这个换底公式的推论证明如何证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-09 14:58 标签： 换底公式的推论证明

  • 换底公式 对数换底公式 教学目的]使学生理解对数换底公式的意义掌握其推导方法，初步学 会它在对数式恒等变形中的应用 教学重点]对数换底公式的应用 教学难点]对数換底公式的推导 一、新课引入： 已知 lg2=0.3010,lg3=0.4771,求 log=? 像 log 这样的对数值是不能直接从常用对数表中查出的。能不能将以 5 为底的对数换成以 10 为底的对数呢？这就要学习对数换底公式什 么是对数换底公式？怎样用我们所掌握的知识来得到它呢又如何运 用它呢？这就是本节课要解决的问题 二、新课讲解： 公式： 证明：设，则两边取以 a 为底的对数，得 x,即 1、成立前提：b>0 且 b≠1,a>0,且 a≠1 2、公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中 常用的工具一般常换成以 答：15 年后约有木材 131840 方。 练习： 1、某种细菌在培养过程中每 20 分钟分裂一次（一个分裂为两个） ， 经过 3 小时这种细菌由 1 个可繁殖成（）个。 2、在一个容积为 a 升的容器里满盛着酒

  • 换底公式四 一．课题：对数（4）――换底公式 二．教学目标：1. 要求学生会推导并掌握对数的换底公式； 2．能运用对数的换底公式解决有关的化简、求值、证明问题 三．教学重、难點：1．会推导并掌握对数的换底公式； 2．能运用对数的换底公式解决有关的化简、求值、证明问题。 四．教学过程： （一）复习：对数的運算法则 导入新课：对数的运算性质的前提条件是“同底”

  • 课 题：2.1 对数的换底公式及其换底公式的推论证明 王新敞 奎屯 新疆 教学目的： 1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题 2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力； 教學重点：换底公式及换底公式的推论证明 教学难点：换底公式的证明和灵活应用. 授课类型：新授课 课时安排：1 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：对数的运算法则 如果 a

  • 对数换底公式及应用 何根 [学习目标]使学生理解对数换底公式的变形及意义掌握其变形公式并熟悉公式 特点，学会它在对数式恒等变形中的应用 [学习重点]对数换底公式的应用 [学习难点]对数换底公式的变形应用。 一、 新课引入： 1.对数运算有哪三条基本性质 2.对数运算有哪三个常用结论？ 我们能对同底对数进行运算 那不同底的对数呢？这就要学习对数换底公式 什么

  • 对数的换底公式 一、教学目标： 1.知识与技能 推导对数的换底公式，培养学生分析、综合解决问题的能力以及科学分析问题的精神 和态度 2.过程与方法 让学生经历推导对数的换底公式的过程，并应用换底公式简便运算 3.情感、态度与价值观 通过对数的运算法则、对数換底公式的学习培养学生的探究意识和严谨的思维品质 二、重点、难点 重点：对数的运算性质、换底公式及应用 难点：正确使用对数的運算性质和换底公式 三、教学设计 1、课题引入 在前两节课，我们已经学习了对数的定义及性质从对数的定义可以知道，任意不等于 1 的正數都可以作为对数的底并且科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算， 这样我们求任何对数都只需将它们的底数转换为以 10 或 e 為底的对数就行了可是应该怎 样转换呢， 这就需要一个换底公式 也就是我们今天所要学习的内容――――对数的换底公 式。 2、探究 现茬就来看一个具体的对数

* * §2.7.3 换底公式及其换底公式的推论證明 教学目标： 1．掌握对数的换底公式并能解决有关的化简、求值、证明问题; 2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻輯推理能力. 教学重、难点： 1.换底公式及换底公式的推论证明; 2.换底公式的证明和灵活应用. §2.7.3 换底公式及其换底公式的推论证明 1.重要公式： 1) 负數和零没有对数。 2) 3) 4) 5) 一、复习引入： §2.7.3 换底公式及其换底公式的推论证明 2.积、商、幂的对数运算法则： 如果 a > 0且a ? 1，M > 0 N > 0 有： §2.7.3 换底公式及其换底公式的推论证明 1.对数换底公式： 二、新授内容： 证明： 两边取以m 为底的对数： §2.7.3 换底公式及其换底公式的推论证明 2.两个常用的换底公式嘚推论证明: 证明： 三、讲解范例： 答案：C 答案：D 计算下列各式的值 (1) (2) (3) 2 (4) §2.7.3 换底公式及其换底公式的推论证明 小结 本节课学习了以下内容： 2.两个瑺用的换底公式的推论证明: 1.对数换底公式:

两边同时取以c为底的对数得

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常用对数、自然对数、一般对数的证明参见下图。

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