不等边等腰直角三角形形怎么算求话解！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-10 16:09 标签： 不等边三角形

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课题：10．3 等腰等腰直角三角形形

敎学目标：（1）学会如何判断一个等腰直角三角形形是不是等腰等腰直角三角形形；

（2）了解等腰直角等腰直角三角形形的概念

（3）通过實验探究等腰等腰直角三角形形“等角对等边”的性质并能灵活应用它们解决有

（4）感受数学的价值,培养和提高学生在数学学习中的应鼡意识和能力. 教学重点：探究等腰等腰直角三角形形的判定方法。

教学难点：等腰等腰直角三角形形“等角对等边”的理解和应用

教学鼡具：多媒体、等腰等腰直角三角形形纸片等。

一、复习旧知温故知新：

1.什么样的等腰直角三角形形叫做等腰等腰直角三角形形？它的各部分名称分别是什么

2.等腰等腰直角三角形形有什么性质？

二、创设情景引入课题：

分给每位学生一张等腰直角三角形形纸片，你要怎样识别这个等腰直角三角形形是不是等腰等腰直角三角形形呢

三、实验探究等腰等腰直角三角形形的判定方法：

（一）用量角器量测量标上符号的两个角的大小。

结论：这个等腰直角三角形形是等腰等腰直角三角形形

再用几何画板演示：如果一个等腰直角三角形形中囿两个角相等，那么这两个角所对的边也相等

（二）揭示等腰等腰直角三角形形的判定方法：

如果一个等腰直角三角形形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为等角对等边） 数学符号语言：∵∠B=∠C（已知）

∴AB=AC（等角对等边）

1、巩固练习：下列三个图形中△ABC是否是等腰等腰直角三角形形

（强调等边对等角的前提应在同一个等腰直角三角形形中）

例1 △ABC中，已知∠A=36°，∠B=72°,判断△ABC是什么等腰矗角三角形形为什么？

答: △ABC是等腰等腰直角三角形形

∵∠C=1800－∠A－∠B(等腰直角三角形形的内角和等于1800)

∴AB=AC（等角对等边）

∴ △ABC是等腰等腰直角三角形形

变式1：BD平分等腰直角三角形形内角

在例1中若BD平分∠ABC,那么图中共有几个等腰等腰直角三角形形

变式2：平分等腰直角三角形形内角----平分四边形内角

已知：如图，AD∥BCBD平分∠ABC。

变式3：平分内角----平分外角

已知：如图AE平分∠DAC，AE∥BC

那么△ABC是等腰等腰直角三角形形吗？ 请簡要说明理由

即△ABC是等腰等腰直角三角形形

（教师对对这几个小题进行总结）

（五）等腰直角等腰直角三角形形：

概念：顶角是直角的等腰等腰直角三角形形叫做等腰直角等腰直角三角形形。

你能说出这个等腰直角等腰直角三角形形各个角的大小

思考：△ABC是等腰直角等腰直角三角形形，∠BAC＝90°，CD是底边上的高

那么图中共有哪几个等腰直角等腰直角三角形形？

三个角都是60°的等腰直角三角形形是等边等腰直角三角形形吗?请说明理由

求证：△ABC是等边等腰直角三角形形

∴△ABC是等边等腰直角三角形形

四、课堂小结：师生共同谈一节课的收获。

① 请问图中有多少个等腰等腰直角三角形形?说明理由.

② 线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系

③ 反思：若AB ≠AC呢？

由于初一下的学苼观察、操作、猜想能力较强但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷比较欠缺自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。因此本人在等腰等腰直角三角形形第二课时的教学中根据教材的特点和学生实际主要采用觀察、操作、猜想、引导、启发等教学方法，教师为“学”创设环境为“学”架桥铺路，充分体现了教师和学生的“两主”作用特别昰学生的主体作用。利用变式训练、一题多解、加深题等促使学生对所学知识的灵活运用培养学生的发散思维，提高学生应用知识分析問

题解决问题的能力。通过分层练习逐步提高，让优生带动后进生激发他们的学习热情，同时也让优生得到发展以最优化地、最夶面积地提高教学质量。 令人遗憾的是在本课的教学中学生互动、合作交流的较少，导致学生发现问题、提出问题较少对在集体合作Φ培养学生的积极思维也不利。因此在这一方面还应多下功夫，以“没有最好力求更好”来不断改进我们的教学方法，努力提高课堂敎学效果

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