在△abc中，在abc中d是bc的中点点，e在边ab上be＝2ea，ad与ce交于点o，剩下看图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-11 19:11 标签： 在abc中d是bc的中点

来源：人教版九年级下册27.2相似三角形课时练

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知识点： 相似三角形的判定与性质综合



∴DG为△CBE的中位线
(然后你再证明三角形FDC的面积等于三角形ADC的面积的一半,而三角形ADC的面积又等于三角形ABC面积的一半,所以三角形FDC的面积等于三角形ABC的面积的四分之一）即4∶1

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已知：如图在△ABC中，D是BC边上的一点连接AD，取AD的中点E过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．
（2）若AD=CF试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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证明：（1）∵AF∥DC
又∵∠AEF=∠DEC（对顶角相等），AE=DE（E为AD的中点）
∴四边形AFDC是平行四边形，
∴AFDC是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
（1）因为AF∥DCE为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC故有AF=DC；
（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．
矩形的判定；全等三角形的判定与性质．
本题考查矩形的判定和全等三角形的判定与性质．要熟知这些判定定理才会靈活运用，根据性质才能得到需要的相等关系．

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