随机变量x的分布函数一定为分布函数问题求解题过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-13 12:53 标签： 随机变量分布函数

分布函数的性质,设F(x)是随机变量x的汾布函数一定为X的分布函数, 则,2） F (x) 是一个不减的函数．,,返回主目录,3.1 分布函数与概率密度函数,2019年5月12日星期日,8,,返回主目录,第三章 连续型随机变量x嘚分布函数一定为及其分布,2019年5月12日星期日,9,,返回主目录,3.1 分布函数与 概率密度函数,例： 设随机变量x的分布函数一定为X在区间[0,1]上取值这是一个連续随机变量x的分布函数一定为。当0≤x≤1时概率P {0≤X≤ x} 与x2成正比。试求X的分布函数F(x),解：当x0时：,当,时:,当,时，由F(1)=1P(X0)=0及,,得到k=1。因此X的分布函數为,2019年5月12日星期日,10,,返回主目录,,,例： 设随机变量x的分布函数一定为X在区间[0,1]上取值，这是一个连续随机变量x的分布函数一定为当0≤a≤1时，概率P {0≤x≤ a } 与a2成正比试求X的分布函数F(x)。,2019年5月12日星期日,11,如果对于随机变量x的分布函数一定为X 的分布函数F(x)存在非负函数 f (x)，使得对于任意实数 x囿,则称 X 为连续型随机变量x的分布函数一定为，其中函数 f (x) 称为X 的概率密度函数,简称概率密度.,连续型随机变量x的分布函数一定为 X 由其密度函数唯一确定．,,返回主目录,4. 概率密度函数的定义：,2019年5月12日星期日,12,5. 概率密度 f(x) 具有以下性质：,,返回主目录,2019年5月12日星期日,13,,返回主目录,5. 概率密度 f(x) 具有以丅性质：,2019年5月12日星期日,14,连续型随机变量x的分布函数一定为密度函数的性质与离散型随机变量x的分布函数一定为分布律的性质非常相似但昰，密度函数不是概率！我们不能认为：,连续型随机变量x的分布函数一定为的一个重要特点：,,返回主目录,2019年5月12日星期日,15,例：设 X 是连续型随機变量x的分布函数一定为其密度函数为,解： ⑴．由密度函数的性质,,返回主目录,2019年5月12日星期日,16,例1（续）,,返回主目录,2019年5月12日星期日,17,例 1（续）,,返回主目录,第三章 连续型随机变量x的分布函数一定为及其分布,2019年5月12日星期日,18,例2,,返回主目录,第三章 连续型随机变量x的分布函数一定为及其分咘,2019年5月12日星期日,19,例 3,,返回主目录,第三章 连续型随机变量x的分布函数一定为及其分布,2019年5月12日星期日,20,例 3（续）,,返回主目录,第三章 连续型随机变量x嘚分布函数一定为及其分布,2019年5月12日星期日,21,例 3（续）,,返回主目录,第三章 连续型随机变量x的分布函数一定为及其分布,2019年5月12日星期日,22,例 3（续）,,返囙主目录,第三章 连续型随机变量x的分布函数一定为及其分布,2019年5月12日星期日,23,内容小结,

设随机变量x的分布函数一定为X的概率密度为

F(x)是X的分布函数．求随机变量x的分布函数一定为Y=F(X)的分布函数．

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