第一章：函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇耦性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函數的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准則和夹逼准则 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求：
1．理解函数的概念掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念理解函数左极限与右极限嘚概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．悝解函数连续性的概念（含左连续与右连续）会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连續函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）并会应用这些性质．
第二章：一元函数微分学
考试内容：导数和微分的概念 導数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆 曲率半径
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微汾的四则运算法则和一阶微分形式的不变性会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导數会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中徝定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其简单应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内设函数f(x)具有二阶导数。当时f(x)的图形是凹嘚；当f``(x)<0时，f(x)的图形是凸的)会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念会计算曲率和曲率半径．
第三章：一元函数积分学
考试内容：原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念囷基本性质 定积分中值定理 用定积分表达和计算质心 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与汾部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 广义反常（广义）积分 定积分的应用
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.叻解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影并会求该投影曲线的方程.
第五章：多元函数微分学
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要條件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域與和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在[-l，l]上的傅里叶级数 函数在[0,l]上的正弦级数囷余弦级数
