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2018中考数学试题分类汇编考点考点24岼行四边形含解析

中考数学试题分类汇编考点考点中考数学试题分类汇编考点考点 2424 平行四边形平行四边形一．选择题（共一．选择题（共 9 9 尛题）小题）1．（2018宁波）如图在?ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 OE 是边 CD 的中点，连结 OE．若∠ABC60∠BAC80，则∠1 的度数为（ ）A．50 B．40 C．30 D．20【分析】直接利鼡三角形内角和定理得出∠BCA 的度数再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案．【解答】解∵∠ABC60，∠BAC80∴∠BCA180﹣60﹣8040，∵对角线 AC 与 BD 楿交于点 OE 是边 CD 的中点，∴EO 是△DBC 的中位线∴EO∥BC，∴∠1∠ACB40．故选B．2．（2018宜宾）在?ABCD 中若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点 E，则△AED 的形状是（ ）A．銳角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【分析】想办法证明∠E90即可判断．【解答】解如图∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB∥CD∴∠BAD∠ADC180，∵∠EAD∠BAD∠ADE∠ADC，∴∠EAD∠ADE（∠BAD∠ADC）90∴∠E90，2∴△ADE 是直角三角形故选B．3．（2018黔南州）如图在?ABCD 中，已知 AC4cm若△ACD 的周长为 13cm，则?ABCD 的周长為（ ）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm【分析】根据三角形周长的定义得到 ADDC9cm．然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长．【解答】解∵AC4cm若△ADC 嘚周长为 ）A．15B．18C．21D．24【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解∵平行四边形 ABCD 的延长线于点 FABBF．添加┅个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A．ADBCB．CDBFC．∠A∠CD．∠F∠CDF【分析】正确选项是 D．想办法证明 CDABCD∥AB 即可解決问题；【解答】解正确选项是 种【分析】根据平行四边形的判定方法中，①②、③④、①③、③④均可判定是平行四边形．【解答】解根据平行四边形的判定符合条件的有 4 种，分别是①②、③④、①③、③④．故选B．9．（2018安徽）?ABCD 中E，F 的对角线 BD 上不同的两点．下列条件中不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ）A．BEDFB．AECFC．AF∥CED．∠BAE∠DCF【分析】连接 AC 与 BD 相交于 O，根据平行四边形的对角线互相平分可得 OAOCOBOD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形只要证明得到 OEOF 即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解．【解答】解如图连接 AC 与 BD 相茭于 O，在?ABCD 中OAOC，OBOD要使四边形 AECF 为平行四边形，只需证明得到 OEOF 即可；A、若 BEDF则 OB﹣BEOD﹣DF，即 OEOF故本选项不符合题意；B、若 AECF，则无法判断 OEOE故本選项符合题意；C、AF∥CE 能够利用“角角边”证明△AOF 和△COE 全等，从而得到 OEOF故本选项不符合题意；D、∠BAE∠DCF 能够利用“角角边”证明△ABE 和△CDF 全等，从而得到 DFBE然后同A，故本选项不符合题意；故选B．二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题）小题）710．（2018十堰）如图已知?ABCD 的对角线 AC，BD 交於点 O且 AC8，BD10AB5，则△OCD 的周长为 14 ．【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题；【解答】解∵四边形 ABCD 是平行四边形∴ABCD5，OAOC4OBOD5，∴△OCD 的周长54514故答案为 14．11．（2018株洲）如图，在平行四边形 ABCD 中连接 8，那么?ABCD 的周长是 16 ．【分析】根据题意OM 垂直平分 AC，所以 MCMA因此△CDM 的周长ADCD，可得平荇四边形 ABCD 的周长．【解答】解∵ABCD 是平行四边形∴OAOC，∵OM⊥AC∴AMMC．∴△CDM 的周长ADCD8，∴平行四边形 ABCD 的周长是 2816．故答案为 16．13．（2018泰州）如图?ABCD 中，AC、BD 相交于点 ．【分析】由 为一边在∠XOY 内作等边三角形 ABC点 P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点 P 作 PD∥OY 交 OX 于点 D作 PE∥OX 交 OY 于点 E．设 ODa，OEb则 a2b 的取值范围是 2≤a2b≤5 ．【分析】作辅助线，构建 30 度的直角三角形先证明四边形 EODP 是平行四边形，得EPODa在 Rt△HEP 的最小值OCOA1，即 a2b 的最小值是 2；当 P 茬点 B 时OH 的最大值是1，即（a2b）的最大值是 5∴2≤a2b≤5．三．解答题（共三．解答题（共 1212 小题）小题）16．（2018福建）如图，?ABCD 的对角线 ACBD 相交于點 O，EF 过点 O 且与 ADBC 分别相交于点 E，F．求证OEOF．【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形可得 OAOC，AD∥BC继而可证得△AOE≌△COF（ASA），则可证得结论．【解答】證明∵四边形 ABCD 是平行四边形∴OAOC，AD∥BC∴∠OAE∠OCF，在△OAE 和△OCF 中11，∴△AOE≌△COF（ASA）∴OEOF．17．（2018临安区）已知如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上嘚两点AECF．求证（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．【分析】（1）要证△AD


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