x趋于0时x本身是无穷小,而sinx(1/x)的极限不存在但sin(1/x)有界
所以xsin(1/x)也是无穷小,从而极限为0
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上下极限集中的元素都无穷次出現但上极限集比下极限集范围大些,
前者中的元素属于无限个集合但同时也有可能“不”属于“无限个”集合,而后者中的元素属于無限个集合同时只“不”属于“有限个”集合。
因此属于下极限集的元素必然属于上极限集
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x趋于0时x本身是无穷小,而sinx(1/x)的极限不存在但sin(1/x)有界
所以xsin(1/x)也是无穷小,从而极限为0
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