线性代数解方程组例题方程组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-18 04:28 标签： 线性代数解方程组例题

继续化下去第2行乘以2，加到第3荇

然后，第2行除以2得到

即p=2且t不等于1时，方程组无解

也即p=2且t=1，此时矩阵可化简为

第3行除以2然后第4行减去第3行的3倍，得到

第1、2行分別加上第3行的(-4)、1倍，得到

显然根据第1行得知x1=-8

根据第3行得知，x4=2

令x3=1则根据第2行，得到x2=1

令x3=0则根据第2行，得到x2=3

其中k1k2是不全为0的常数。

当2-p不等于0 时显然r(A)=4,A可逆，因此只有唯一解

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 囷有无穷多解；在方程组有无穷多解时试用其导出组的基础解系表示全部解。 四．证明题 设 是线性无关试证明： 1 2 3 , , ? ? ?（1） 线性无关； 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 2 , , ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2） 线性相关。 1 1 2 3 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? －2 －－ 时＝0 0 证明略

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