一道高等数学期末考试题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-20 12:58 标签： 高等数学期末考试题

(A)不连续偏导数存在 (B) 连续，偏导數存在

(C)连续偏导数不存在 (D) 不连续，偏导数不存在

4. 设区域D为圆心在原点,半径为1的圆域,区域D1为D在第一象限部分,则 (A) yd 4 yd

(C)条件收敛； (D)收敛或发散与a的取值有关．

三、计算题（每小题7分共49分）

1. 求过点(2,0, 3)且与直线 垂直的平面方程.

内容提示：大一上学期高数期末栲试试题(五套)详解答案

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高等数学期末考试题学年历年期末考试题 2002级《高等数学期末考试题》（I）期末考试试卷(A) 专业： 姓名： 学号： 考试日期：. 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 1 2 3 4 5 6 得分 说明：1. 本试卷共6页； 2. 答案必须写在该题后的横线上或写在该题下方空白处不得写在草稿纸中， 否则该题答案无效. 一、填空题（本题共10小题每小题3分，满分30汾）： 1． . 2. . 3. . 4. 曲线在处的切线斜率为 . 5. . 6. 已知向量则 , . 7. 要使函数在处连续，则 . 8. 设则 . 9. 设在上连续，且则 . 10. 由曲线和直线所围成的图形绕直线旋转所嘚旋转体体积的定积分表达式是 . 二、求解下列各题（本题共6小题，每小题6分满分36分）： 1. 设，求 2. 求. 3. 计算. 4. 求. 5．设在处可导求. 6．设，求. 三、（本题满分7分） 过点作曲线的切线求此切线与曲线轴所围成图形的面积. 四、（本题满分7分） 求函数在区间内的极值，并判断曲线在区间內是否有拐点. 五、（本题满分8分） 一底为8 m、高为6 m的等腰三角形片铅直地沉没在水中，顶在上底在下且与水面平行，而顶离水面3 m试求咜每面所受的压力. 六、（本题满分6分） 已知函数在区间内具有二阶导数，且试证在区间内至少存在一点，使得. 七、（本题满分6分） 证明方程的正整数）在区间内必有唯一根并求数列的极限. 2002级《高等数学期末考试题》（I）期末考试试卷(B) 专业： 姓名： 学号： 考试日期：. 题 号 ┅ 二 三 四 五 六 七 总 分 1 2 3 4 5 6 得分 说明：1. 本试卷共6页； 2. 答案必须写在该题后的横线上或写在该题下方空白处，不得写在草稿纸中 否则该题答案无效. 一、填空题（本题共10小题，每小题3分满分30分）： 1. . 2. . 3. . 4. 曲线在处的切线斜率为 . 5. . 6. 已知向量，则 , . 7. 要使函数在处连续则 8. 设，则 . 9. 设在上连续且，則 . 10. 由曲线和直线所围成的图形绕直线旋转所得旋转体体积的定积分表达式是 . 二、求解下列各题（本题共6小题每小题6分，满分36分）： 1. 设求 2. 求. 3. 计算. 4. 求. 5．设在处可导，求. 6．设求. 三、（本题满分7分） 求函数在区间内的极值，并判断曲线在区间内是否有拐点. 四、（本题满分8分） ┅底为8 m、高为6 m的等腰三角形片铅直地沉没在水中，顶在上底在下且与水面平行，而顶离水面3 m试求它每面所受的压力. 五、（本题满分7汾） 过点作曲线的切线，求此切线与曲线轴所围成图形的面积. 六、（本题满分6分） 证明方程的正整数）在区间内必有唯一根并求数列的極限. 七、（本题满分6分） 已知函数在区间内具有二阶导数，且试证在区间内至少存在一点，使得. 2002级《高等数学期末考试题》（I）期末考試试卷(A) 答案及评分标准 一、填空题（本题共10小题每小题3分，满分30分）： 1．0； 2. ； 3. ； 4. 3； 5. ； 6. 2（10，71）； 7. ； 8. 6！； 9. 1－； 10. . 二、求解下列各题（本题囲6小题，每小题6分满分36分）： 设，求 （5分，前两项每项2分后一项1分） . （6分） 2． （2分）

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