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收敛域、收敛区间与收敛半径
收敛域:所有收敛点构成嘚集合。
所以可以综合到一个式子中
注:一个幂级数的收敛半径总是存在。发散级数收敛半径为0通俗说来就是找不到收敛的地方。
收斂区间:(?R,R)
对于边界还需要特别代入到幂级数化为常数项级数进行判断最终综合为收敛域。
具体内容不多把握核心是关键。
另外这個结论被张宇老师总结为阿贝尔的12块钱。阿贝尔只证明了区间内绝对收敛但是边界没有证明,因此他只赚到10块钱,剩下两块钱的活需偠我们自己代入求解验证。大师已经完成了大部分内容我们再努力一把就好了!