高阶导数基本求导方法求导的方法？以例题（2）、（5）为例解答！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-26 14:17 标签： 高阶导数基本求导方法

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一、高阶导数基本求导方法导数嘚概念 定义. 例1. 例2. 设 例4. 设 例5 . 设 例7. 设 二、高阶导数基本求导方法导数的运算法则 例8. 内容小结 思考与练习 3. 试从 备用题 例9. 设 高 等 数 学 Higher mathematics 运行时, 点击“萊布尼兹(Leibuniz)公式” 或“推导“按钮可显示莱布尼兹公式的简单推导, 演示完毕自动返回. 二、高阶导数基本求导方法导数的运算法则 第三节 一、高阶导数基本求导方法导数的概念 高阶导数基本求导方法导数 第二章 速度 即 加速度 即 引例：变速直线运动 若函数 的导数 可导, 或 即 或 类似地 , ②阶导数的导数称为三阶导数 , 阶导数的导数称为 n 阶导数 , 或 的二阶导数 , 记作 的导数为 依次类推 , 分别记作 则称 二阶和二阶以上的导数统称为高階导数基本求导方法导数. 注意：对分段函数在各段分界点上的导数（包括高阶导数基本求导方法导数）都应由导数定义直接考察它的可导性 设 求 解: 依次类推 , 思考: 设 问 可得 求 解: 特别有: 解: 规定 0 ! = 1 思考: 例3. 设 求 求 解: 一般地 , 类似可证: 解: 直接法: 由高阶导数基本求导方法导数的定义逐步求高阶导数基本求导方法导数. 例6. 验证函数 满足关系式 解: 求使 存在的最高 分析: 但是 不存在 . 2 又 阶数 都有 n 阶导数 , 则 (C为常数) 莱布尼兹(Leibniz) 公式 及 设函数 对應二项式公式记忆 用数学归纳法可证莱布尼兹公式成立 . 求 解: 设 则 代入莱布尼兹公式 , 得 常用的高阶导数基本求导方法导数公式 间接法: 利用已知的高阶导数基本求导方法导数公式, 通过四则 运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数. 解 解 例11 1) 例10 (1) 逐阶求导法 (2) 利用归纳法 (3) 间接法 —— 利用已知的高阶導数基本求导方法导数公式 (4) 利用莱布尼兹公式 2 、高阶导数基本求导方法导数的求法 如, 或“推导“按钮可显示莱布尼兹公式的简单推导, 演示唍毕自动返回. * *

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