简谐运动端点的端点是什么?

* 第十四章 机械振动 14 – 3 旋转矢量 * 以 為 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. 当 时 以 为 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. 时 旋转 矢量 的 端點在 轴上的投 影点的运 动为简谐 运动. (旋转矢量旋转一周所需的时间) 用旋转矢量图画简谐运动端点的 图 讨论 相位差:表示两个相位之差 . 1)对同一简谐运动端点相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间. 同步 2)对于两个同频率的简谐运动端点,相位差表示它们间步调上嘚差异.(解决振动合成问题) 为其它 超前 落后 反相 例1 如图所示一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数 物体的质量 . (1)把物体从岼衡位置向右拉到 处停下后再释放,求简谐运动端点方程; (3)如果物体在 处时速度不等于零而是具有向右的初速度 ,求其运动方程. (2)求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度; 0.05 解 (1) 由旋转矢量图可知 解 由旋转矢量图可知 (负号表示速度沿 轴负方向) (2)求物体從初位置运动到第一次经过 处时的速度; 解 (3)如果物体在 处时速度不等于零而是具有向右的初速度 ,求其运动方程. 因为 由旋转矢量圖可知 例2 一质量为 的物体作简谐运动端点,其振幅为 周期为 ,起始时刻物体在 处向 轴负方向运动(如图).试求 (1) 时,物体所处的位置和所受的力; 解 代入 代入上式得 (2)由起始位置运动到 处所需要的最短时间. 法一 设由起始位置运动到 处所需要的最短时间为 解法二 起始時刻 时刻

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