求等价于下面wff的前束范式合取范式与前束范式析取范式？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-27 10:14 标签： 前束范式

第一篇 数理逻辑 引言 第一章 数理邏辑 第二章 非经典逻辑简介 引言 ：数理逻辑简介 第一章 数理逻辑 1.1 命题及命题联结词 1.2 命题公式及命题公式之间的逻辑关系 1.3 谓词与量词 1.4 谓词公式及谓词公式之间的逻辑关系 1.5 范式 1.6 数理逻辑推理理论 1.7 数理逻辑推理系统N 1.8 谓词逻辑推理系统NL 1.1 命题及命题联结词 1.1.3 命题的符号化 ???? 例 将下列命题符號化 （1）两军相遇，勇者胜 ???? （2）小王很聪明，但是不用功学习所以他的成绩不好。 （3）我不能一边吃饭一边踢球。 ?????? （4） 只要我有足够的钱我就一定会去买一部新手机。 （5）只有我有足够的钱我才会去买新手机。 （6）李芳是否唱歌完全视王强是否伴奏而定。 解：（1） 令P ：两军相遇 Q ：勇者胜 则符号化为：P→Q （2） 令P：小王很聪明 Q：小王用功学习 R：小王的成绩 好 则符号化为：P∧┒Q ∧┒R （3） 令P ：我正在吃饭 Q ：我正在踢球 则符号化为：┒（P∧Q） （4）令P ：我有足够的钱 Q ：我去买一部新手机 则符号化为：P→Q 1.2 命题公式及命题公式之间的逻辑关系 （8） A∨0 ? A 同一律 A∧1 ? A （9） A∧0 ? 0 零律 A∨1 ? 1 （10）A∨┒A ? 1 排中律 （11）A∧┒A ? 0 矛盾律 （12）A→B ? ┒A∨B 蕴涵等值式 （13）A ? B ? （A→B）∧（B →A） 等价等值式 （14）A→B ? ┒B → ┒A 假言易位 （15）（A→B）∧（A→ ┒B） ? ┒A 归缪律 3、基本等值式 设A、B、C是任意的公式1表示任意一个永真式，0表示任意一个永假式则下列蕴涵式成立。 (1)? A ? A∨B 附加规则 A 4.使用特性谓词后若量词为全称量词“?”，则联结词应使用蕴涵联结词“?”； 若量词为存在量词“?”则联结词应使用合取联結词“?”。 5.个体域和谓词的含义确定以后n元谓词要转化为具体的命题，至少需要n个 量词 6.多个量词同时出现时，各个量词的先后顺序不能随意颠倒 例. （1）尽管有的人很聪明，但未必一切人都很聪明 （2）不管白猫还是黑猫，能抓老鼠的就是好猫 （3）不存在比飞机更快嘚牛车。 解：（1）令F（x）：x是人 G（x）：x很聪明 则符号化为： ?x （F（x） ∧ G（x）） ∧ ┒?x （F （x） → G（x）） （2）令F（x）：x是白猫 G（x）：x是黑猫 H（x）：x能抓老鼠 I（x）： x是好猫 则符号化为：?x（（（F（x）∨ G（x））? H（x）） ? I（x）） （3）令F（x）：x 是牛车 G（x）：x 是飞机

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