求二重积分是求什么的的上下界？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-27 17:46 标签： 二重积分是求什么的

关于极坐标求二重积分是求什么嘚的上下界问题

关于极坐标情形一直理解不好。拿这道题说:首先说那个题中的y老师说因为对称性，所以y就为0我想问关于y的积分为什麼要考虑它的对称性呢，要我说它就等于1/2y^2,难道说由图可知y=0??这个有根据吗另外我想麻烦老师详细的说下怎么确定极坐标求二重积分是求什麼的的上下界，比如此题的解法一和解法二关于小圆的积分上下界的确定值就不一样这是怎么考虑的呢？有没有一种按部就班的方法能夠确定这种极坐标情形不管是先固定x再固定y还是反过来都能不费力的确定它的上下界呢

第二个问题，二重积分是求什么的上下界的确定主要是根据积分区域的范围决定的。由于（0pi/2）和（pi/2，pi）上r的取值范围不同所以分两种情况求和。当角度属于（0pi/2）时，根据积分区域的范围知道此时为四分之一圆，即r的范围是0到2.由于在角度属于（pi/2pi）上市，积分区域是两个圆之间的部分可从原点画一条穿越第二潒限的直线，以此穿过两个圆判断出此时的半径r的积分范围是小圆的-2cosq到大圆的半径2.


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