把18.19.20.21.22怎样排列,怎么才能使使相邻的三个数的和是60？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-30 13:40 标签： 怎么才能使

使相邻的两个数的和是完全平方數n最小是多少？ 

1到n这n个正整数排列成一排使相邻的两个数的和是完全平方数，n最小是多少
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  •  当然，这题得假定n>1不然没有意义。那么这些正整数里一定有2
    很直观地就能知道，2至少要和7排在一起怎么才能使求和得到完全平方数9（2 2是不合题意的）所以n≥7。
    首先假萣和2相加得到完全平方数的只有7。
     此时n＜14。另外显然2必须在这一排数的某一端。就把这个位置记为一号位那么这时候7必须在二号位。
    比7大的完全平方数是9、16、25等但9-7=2已经用过了；而25-7=18>14，是不满足我们之前做的n＜14这个假设的
     所以三号位必须是16-7=9。
    同理继续推算四号位：仳9大的完全平方数是16和25。但7用过了；而25-9=16也不满足n＜14这个假设从而四号位不可能放入任何数字。这个排列是不可能的
    由这一段推导可知，n≥14
    现在再看n=14的情况。此时25-9=16仍然大于14，所以9只能和7相邻；同理可以验证8只能和1相邻；10只能和6相邻。
    显然可以直观地知道某个数字呮和一个其他数字相邻时，这个某数字必须在排列的端部
     现在8、9、10三个数字都必须在端部，但显然一个排列只有两个端部所以n=14时，这個排列仍然无法完成
    继续增大n到n=15。此时10可以同时与6和15配对了；而8仍然只能和1相邻，9仍然只能和7相邻
     看起来这个排列有可行性了，且寫出来可能是81，。，79（或者倒过来，区别不大）
    两头继续向里推进。1的配对除了8还有3和15暂时确定不了；但7的配对除了9还有2，18鉯上是不可行的所以目前排列可以写成8，1。
     。
     2，79
    2的配对除了7仅剩14；14的配对除了2仅剩11；依次向里类推，最终可以得到排列为
    81，1510，63，1312，45，1114，27，9
    综上我们证明了n≤14时，排列无法完成；而n=15时排列可以完成
    所以n的最小值就是15
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