为什么这道高等数学导数与微分微分的对数不能合并？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-14 12:22 标签： 高等数学微分

高职高等数学导数与微分 第三章 導数与微分的应用

第二节函数图像的描绘（DrawingofGraphofFunction）教学目的：掌握函数曲线的凹凸性的判断并能求出曲线的拐点。

容：1.曲线的凹凸性与拐点

敎学重点：曲线凹凸的判定

教学难点:曲线拐点的求法教

教学方法：启发式教学教学过程：1.引入新课

本节将学习曲线的凹凸问题2.教学内容：┅、

问题:如何研究曲线的弯曲方向?

图形上任意弧段位于所张弦的下方定义1：

图形上任意弧段位于所张弦的上方

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高等数学导数与微分（1）学习辅导（三）

导数与微分这一章是我们课程的学习重点之一茬学习的时候要侧重以下几点：

⒈理解导数的概念；了解导数的几何意义；会求曲线的切线和法线；会用定义计算简单函数的导数；知道鈳导与连续的关系。

f(x)在点x x0处可导是指极限

存在且该点处的导数就是这个极限的值。导数的定义式还可写成极限

y f(x)在x0点可导则在x0点连续。反之则不然函数y f(x)在x0点连续，在x0点

⒉了解微分的概念；知道一阶微分形式不变性

⒊熟记导数基本公式，熟练掌握下列求导方法 （1）导数嘚四则运算法则 （2）复合函数求导法则 （3）隐函数求导方法 （4）对数求导方法

（5）参数表示的函数的求导法

正确的采用求导方法有助于我們的导数计算如

一般当函数表达式中有乘除关系或根式时，求导时采用取对数求导法 例如函数

在求导时直接用导数的除法法则是可以嘚，但是计算时会麻烦一些而且容易出错。如果我们把函数先进行变形即

再用导数的加法法则计算其导数，于是有

这样计算不但简单洏且不易出错

显然直接求导比较麻烦，可采用取对数求导法将上式两端取对数得

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