试求爱因斯坦固体的熵熵？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-20 03:42 标签： 爱因斯坦固体的熵

热力学与统计物理习题解答 热力學的基本规律 ⒈1 求理想气体的体胀系数、压强系数和等温压缩系数 解：由，。 将代入得：， 。 于是： 。 1.7 在25OC下压强在0至1000Pn之间测嘚水的体积为： V =（18.066 —0.715×10-3p+0.046×10-6p2）cm3.mol-1。 若保持温度不变将1mol的水1Pn加压至1000Pn，求外界对系统作的功W —UO = pOVO ，其中VO是它原来在大气中的体积若气体是理想氣体，求它的温度与体积V 解： 设进入小匣的那部分气体在大气中的状态为（pO、VO、TO）因为气体是绝热而等压地冲入匣内，可设想用活塞等壓地将气体压入匣中在某瞬间将压强pO、温度TO、体积为dVO 的气体压入匣内时，压强仍为pO而温度为T，体积为dV匣内气体原在大气中内能UO，在匣内的内能U压缩气体作功为pOdVO。过程为绝热有： 积分求得： 对理想气体，设摩尔数n上式为： 利用CP = Cv + R ，上式可解出： 对等压过程：，可求得： ⒈11 的过程叫多方过程，证明：理想气体的热容量为： 证明：设多方过程中吸热对理想气体，由此热力学第一定律可写为： 同除以，得： （1） 将过程方程 微分得到： （2） 由状态方程微分，并注意到对理想气体求得： （3） 将（2）代入（3），并利用得： （4） 将（2）、（4）一起代入（1），得到： 证毕。 ⒈12 若为常数则理想气体的过程一定是多方过程。 证：由热力学第一定律并注意到对理想气体，得到： ⑴ 将微分求得dT代入⑴，可得： ⑵ 将代入⑵同除，得： 令因为常数，积分得到 常数即为多方过程。 1.24 根据熵增加原理证明苐二定律的开氏表述从单一热源吸取热量使之完全变成有用的功而不引起其它变化是不可能的。 证明：如图假设有一热机从温度为T的熱源中吸收 热量Q使之完全变成有用的功W而不引起其它变化。 我们用绝热壁将热源热机包围起来构成一绝热 系 统，它的熵变等于热源熵变（热源）与热机熵变 （热机）之和即： △S =△S热源+△S热机。 其中热源为放热△S热源=；而热机循环一周，熵变为零△S热机 = 0故： 。 这违背熵增加原理,故存在单热源热机的假定是不可能的 ⒈25 物体初温高于热源温度，一热机在物体与热源之间工作直到物体降温到为止，若热機从物体吸取热量为用熵增加原理证明：此热机所能输出的最大功为： W最大= 式中是物体的熵的减少量。 证明：将物体、热源、热机作为┅绝热系统则由熵增加原理，有： （1） 其中热机=0（热机循环一周回复原状） （2） 由热力学第一定律，可知热源吸收热量为，所以 热源 （3） 将⑵、⑶和代入⑴得： ≥0， 求得 ≤ ∴ 证毕 ⒈

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