设二维随机变量X≦Y(X,Y)具有联合密度？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-21 12:46 标签： 随机变量X≦Y

这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:设二维随机变量X≦Y（X,Y）具有联合概率密度f(x,y)=｛c(x+y) 0≤y≤x≤1, 0 其他｝则常数c=

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解得c=2,过程如下图：

积分啊仩下限都是0到1，得C*1=1最后既是。

对密度求二元积分由概率密度性质知其值为1，故得c=2/5

设二维随机变量X≦Y(XY)的联合概率密度为

求： (Ⅰ)系数A； (Ⅱ)(X，Y)的联合分布函数； (Ⅲ)边缘概率密度； (Ⅳ)(XY)落在区域R：x＞0，y＞02x+3y＜6内的概率．

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