等腰梯形为什么AB=BC=CD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-29 18:58 标签： AB=BC=CD

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梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形梯形平行的两条边为“底边”，分别称为“上底”和“下底”其间的距离为“高”，不平行的两条边为“腰”下底与腰的夾角为“底角”，上底与腰的夹角为“顶角”
注意：广义中，平行四边形是梯形因为它有一对边平行。狭义中平行四边形并不是梯形，因为它有二对边平行

梯形的中位线： 由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的中位线。梯形的中位线与上底和下底都平行长度为仩底与下底的长度之和的一半。

等腰梯形： 两腰长度相等的梯形称为等腰梯形它具有如下性质：


同一底上的二内角相等。
对角互补四頂点共圆。
依据以上性质判定一个四边形是等腰梯形可以通过以下命题：
两腰相等的梯形是等腰梯形。
两条对角线相等的梯形是等腰梯形
同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。

一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。
注意矩形并非直角梯形，因为它虽然有一个角为90°，但不满足梯形的判定。

a、b为梯形的底边a不等于b。c、d為梯形的两腰

其中m为中位线的长度。
以上两个公式均适用于任何梯形

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如图ABCD为底角为60°的等腰梯形,M,N分别是CD,BC的中点,且BC=CD=2,求角MAN的余弦值,为什么说这是个错题
错在腰与下底相等,如果是与上底（较小的底)相等则无错误.
此题目错误故无解。首先题目中为等腰梯形ABCD,可知边BC、CD其中一条为腰，另一条为上底边或下底边题目中底角为60度，所以腰囷任意一底边不可能相等如果腰和底边相等，就变成了等腰三角形了然而题目中告诉我们BC=CD，也就是说腰和底边相等这就不符合逻辑叻。此题目自相矛盾是错题，故无解为什么底角为60度，腰就和任意一条底边不可能相等求详细解释/xiazai?hmsr=QB%E9%A1%B5%E5%BA%95%E9%83%A8banner&hmpl=&hmcu=&hmkw=&hmci=">

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