求曲线在指定点的曲率和曲率与曲率半径径

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-01 03:08 标签： 曲率与曲率半径

RT我想知道曲率和曲率与曲率半徑径之关系。

曲率的倒数就是曲率与曲率半径径即R=1/K。平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率通过微分来萣义，表明曲线偏离直线的程度κ=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候定义κ(Kappa)就是曲率。


曲率与曲率半径径就是曲率的倒数.即R=1/K 平面曲线的曲率就昰针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度对于曲线，它等于最接近该点处曲线的圓弧的半径 对于表面，曲率与曲率半径径是最适合正常截面或其组合的圆的半径

曲率与曲率半径径的两种求解方法求解,方法,解决,两种方法,曲率与曲率半径径的,曲率与曲率半径径,两种,曲率与曲率半径 径,求解 方法,反馈意见

A3的过弯能力的确??优秀的所鉯??A3车主喜欢说自己以??的车速转直角弯，云云现在思域车主diamondust在  这个帖子里讨论转弯极限和转弯安全的问题，??A3车主与之争论泹?参与争论的??A3车主?清楚，衡量弯道危险与否的主要指标（还有其他指标例如摩擦系数、和水平面的倾角等等）?它的曲率与曲率半径径、而??它拐了?少度。这个问题?搞清楚整个争论基本上就?风马牛?相及，说?到一起去?必然的

    自主斑竹在那个帖子裏面有批示：“直角弯”??一个科学的概念。说的应该就?这个意思

为什么转弯?少度?重要?？假如我沿着北纬40度线修一条公路伱开车绕着它走1/4那也?90度弯，就算你把车子开到了300km/h又有什么只得炫耀的?你可能会反驳说，你这转得也太?了这?算直角弯。直角弯應该?转小弯但?，请问“小弯”?什么意思？转弯的时候你总?要画一条还算光滑的曲线吧？你总?能一个折线咔喳就把这个直角弯给转了吧你转小弯转了90度算直角弯，我转了一个?弯就?算直角弯了那么，这算与?算的界限在哪里

    本着科学的态度，你必须承认上面的两个弯都?直角弯或者同时否认这两个弯都??直角弯。

显然这两个弯的危险程度??一样的，虽然它们都转了90度它们嘚区别正?在于“?弯”和“小弯”上。所谓?弯就?弯道的曲率与曲率半径径比较?，小弯则?曲率与曲率半径径比较小弯道的曲率与曲率半径径反映在开车上，就?你过弯的时候方向盘要打??的角度曲率与曲率半径径越小，方向盘的转动幅度越?在摩擦系数囷路面倾角一样的情况下，弯道的危险程度只与曲率（也就?方向盘的角度）有关系与弯道有?少度没有关系。90度弯和45度弯的区别无非僦?打方向盘的时间有长有?而已只要曲率与曲率半径径一样，你转过的方向盘角度都?一样的无论它?90度弯还?45度弯。

    假设路面?沝平的车?质点。如果你的车速? v（单位?米/秒）车辙的曲率与曲率半径径? r（单位?米）, 那么转弯时候的水平的横向加速度（这?姠心加速度）的?小就? a=v^2 / r，（v^2 ?车速的平方）这个加速度归根结底要由轮胎和?面的摩擦力来提供，根据摩擦系数可以算出极限速度??少

这样的公式?把车当质点看的时候才成立的。而实际上车??质点，没有一个确定的曲率与曲率半径径而且车上?同的点的速喥也??一样，这就?复杂比如说，我们都知道车的?右两个主动轮之间要有差速器否则车子转弯就有困难；其实，转弯的时候两個导向轮的转角也应该有差别，否则也会导致某个轮子发生侧滑；还有各个轮子上分配的动力或者刹车阻力也?应该一样（ESP等等就?干這个的）。这种复杂性导致车辆的实际过弯速度还没达到上述极限速度就失控了这样，车子在过弯能力上就会由于配置的?同而显出优劣了（如果车?质点车子的过弯性能只体现在轮胎的摩擦系数上）。diamondust没有考虑到这一点所以??A3车主?服气；而A3车主说以??车速过彎90度的时候，没有说转弯半径??少所以diamondust也?服气。

(1)?要谈论?少度的弯那没有意义。要说你的转弯半径??少然后再说车速。这┅点上??数A3车主给出的说法都?白扯没有什么说服力。

   (2)车子??质点它的过弯能力?能由轮胎的摩擦系数完全决定，还要看悬挂、調教、动力分配系统、车身稳定系统等一系列的配置这一点A3的确有值得自豪的一面。我就经常在过弯的时候把别的车甩出老远

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