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二阶电路:可用二阶常微分方程描述的电路称为二阶电路
如图7-15所示rlc串联电路。选择各元件的电压与电流为关联参考方向的情况下由kvl得
上式是二阶常系数线性齐次微分方程,可见rlc串联电路属于二阶电路
称δ为衰减系数,为回路谐振角频率。则
这样,得到二阶齐次方程的特征方程为
所以rlc串联电路零输入響应可写成
式中a、b是积分常数,由初始条件确定
电路的初始条件有三种情况:uc(0-),il(0-)都不为零;uc(0-)不为零il(0-)为零;uc(0-)为零, il(0-)不为零这三种情况嘚分析过程是相似的,这里只分析
的情况即充了电的器对没有储能的电感线圈放电的情况。
由于δ的取值不同,则会有三种情况:
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