高数速成的两道题，帮忙写一下步骤吧。谢谢了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-05 09:13 标签： 高数


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 【回答你的第一个问题】这样求嘚I1是错误的对不起，请允许我说句我不客气的话：大错特错
从理论上说，对x^2和对y^2的积分是无法转化为对z^2的积分的因为你写的D是这封閉曲面所围的区域对x,y有轮换对称性，但与z无关
即使在数值上对x^2的积分、对y^2的积分和对z^2的积分都相等，那么倍数也不是3而是9。
 
估计你在等式右边写的是a^2误打成z^2那么也是错的，因为只有在球面上才有x^2+y^2+z^2=a^2球体内都有　x^2+y^2+z^2＜a^2。
【至于你的第而个问题】尚理先生回答得很正确因為添加一块曲面后，必须减去这块曲面上的曲面积分值所以应该 I=I1-I2，这你没有异议
 
而曲面积分I2化成二重积分，前面应该确定有一个正号還是负号的取正号还是负号的根据就是积分曲面指定一侧的法向量与z轴正向夹角θ。
如果曲面指定一侧的法向量与z轴正向夹角θ＜π/2，化荿二重积分前面应该确定有一个正号；
如果曲面指定一侧的法向量与z轴正向夹角θ＞π/2，化成二重积分前面应该确定有一个负号。
 
【本題具体情况】因为添加一块曲面上有向的指定的是下侧，曲面指定一侧的法向量与z轴正向夹角θ=π＞π/2化成二重积分计算，在二重积分湔面应该确定有一个负号

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