级数收敛和发散判断收敛发散，如果是收敛是绝对收敛还是条件收敛

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-05 22:37 标签： 级数收敛和发散

幂级数收敛和发散Σa_n*x^n（n从0到+∞）茬收敛半径之内绝对收敛在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散所以面对一个幂级数收敛和发散应该首先求出它的收敛半径，然后判断收敛区间端点上的敛散性而因为区间端点对应确定的x值，此时的幂级数收敛和发散就变成了一個数项级数收敛和发散因此按照数项级数收敛和发散的审敛准则来判断敛散性，例如p-级数收敛和发散、交错级数收敛和发散等

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而∑1/3^n是公比q=1/3的等比数列，满足收敛条件丨q丨<1∴∑1/3^n收敛。但n→∞时，lnn→∞由级数收敛和发散收敛的必要条件，可知∑lnn发散

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