求不定方程无整数解的整数解 x+5/x+2-y=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-08 11:50 标签： 不定方程无整数解 
证明:y为正整数时,y^2被8除的余数只能昰0、1、4三个数之一,由此可得:
2y^2被8除的余数只能是0或2
从而2y^2+5被8除的余数只能是5或7。
另一方面,当x是正整数时,x^2被8除的余数只能是0或1,由此可得:
当x、y都昰正整数时,x^2和2y^2+5被8除的余数不相同综合以上两方面结论,可知以下方程无正整数解:
也就是说,原方程无正整数解。
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