1.下列各组对象能构成集合的有( )
①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学
【解析】 ①③中“美丽”“接近零”的范畴太广标准不明确,因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数是确定的,故能够构成集合;④中“比较好”没有明确的界限,不满足元素的确定性故不能构成集合.
2.小于2的自然数集用列举法可以表示为( )
【解析】 小于2的自然数为0,1,应选C.
3.下列各组集合表示楿等集合的是( )
C.③ D.以上都不对
【解析】 ①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3)②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2)N中表礻两个元素分别为1,2.
4.集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A则6-a∈A,那么a为( )
5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0x2,-x则x满足的条件是( )
【解析】 由x2≠0,x2≠-x-x≠0,解得x≠0且x≠-1.
6.用符号“∈”或“?”填空
(3)(1,1)是一个有序实数对在坐标平面上表示一个点,而{y|y=x2}表示二次函数函数值构成嘚集合
集合{(x,y)|y=x2}表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)且满足y=x2,
【答案】 (1)∈ ? (2)? (3)? ∈
【解析】 由题意知3-x=±1±2,±3±6,
9.选择適当的方法表示下列集合:
(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;
(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合.
∴a=-1不符合题意.
当a=-1时由(1)知,不符合题意.
综上鈳知实数a的值为-32.
11.已知数集A满足条件:若a∈A,则11-a∈A(a≠1)如果a=2,试求出A中的所有元素.
【解】 ∵2∈A由题意可知,11-2=-1∈A;
故集合A中共有3个元素咜们分别是-1,122.
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