求解一道大一高数定积分例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-14 18:51 标签： 大一高数定积分例题
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再补一张就是利用等价无穷小

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一．填空题（共5小题每小题4分，共计20分）

二．选择题（共4小题每小题4分，共计16分）

（A ）若, 则必有;

（B ）若在上可积, 则;

（C ）若f (x )是周期为T 的连续函数, 则对任意常数a 都有

(C) 跳跃間断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（共5小题每小题6分，共计30分） 1

四．应用题（共3小题每小题9分，共计27分） 1．求由曲线y =

x -2与该曲线过坐标原点嘚切线及x 轴所围图形的面积.

2．设平面图形D 由x +y ≤2x 与y ≥x 所确定试求D 绕直线x =2 旋转一周所生成的旋转体的体积.

试证明至少存在一点ξ∈(0,1), 使得f '(ξ)=1. 一．填空题（每小题4分，5题共20分）：

(C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（每小题6分5题共30分）： 1．计算定积分?0 解：

四．应用题（每小题9分，3题共27分） 1．求由曲线y =

x -2与该曲线过坐标原点的切线及x 轴所围图形的面积.

（x 0, y 0) 则过原点的切线方程为设切点为

过原点和点(4, 2) 的切线方程为

2．设岼面图形D 由x +y ≤2x 与y ≥x 所确定，试求D 绕直线x =2旋转一周所生成的旋转体的体积

2可知在2内至少存在一点η，使得,

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