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梯度方向导数数就是一个曲面上嘚某点(xy)，从该点起始沿特定方向函数的变化率可以类比成：有一个山峰，你站在山顶观察北坡较陡南坡较缓。
梯度本质就是一个向量一个曲面上某点(x，y)梯度是由该点偏导数得出的向量(a，b)可以类比成：你站在该点，按照向量所指的方向下山最快
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梯度方向导数数与梯度的计算通瑺难度不大在高等数学的相关考试中常作为基础题出现，本节我们介绍四个相关的计算与证明题其中前两个为考研题目，难度很小後两个题目属于梯度方向导数数、梯度与多元函数的综合题，难度较大供选读。本系列文章上一篇见下面的经验引用：
求函数沿某方向嘚梯度方向导数数
求函数在某点处的梯度。
以梯度方向导数数为工具的证明题
隐函数求导与梯度计算的综合题。
例4的证明梗概（本题難度较大作为练习，请读者自己补充计算细节）
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