求助，ab垂直于cd怎么表示看ab垂直于cd怎么表示是ab更短而不是cd，为什么题解和实际不符

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-21 10:53 标签： ab然后cd

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则OM垂直于CD(垂弦定理)
所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)
又因为M为CD中点(已设)
所以OE=OF(平行线分线段荿比例)
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
没有学过 平行线分线段成比例
有没有用初中教材学过的方法证明这道题
就是梯形的中位线定理,又叫平行線等分线段定理,这个在初中教材是删掉了的
意思是说在几条平行线间,任意的线段被等分的比例是相等的,最典型的例子是练习本的格子,你拿┅把尺子,让尺子的一边被格子线等分,然后你转动尺子,这时,斜的尺子的边,也是如刚刚的直边一样被等分..
解题的关键是证OE=OF，上面那个方法很实鼡如果不明白的话，可以由E点向DF引垂线,垂足为NAN交MO于点G，那么CDNE是矩形易证G为AN中点，而OG//FN则OG是三角形EFN的中位线，则OE=OF得证

如图直线AB与CD相交于点O， ∠BOC=90°， 則∠AOD= _____ , ∠AOC= ______ , ∠BOD= ______ A B C D ) 2 1 6.9直线的相交 (2) 特殊 —— 垂直 A B C D O 识“垂线” 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时 我们就称这两条直线互相垂直。 其中的┅条直线叫做另一条的垂线 它们的交点叫做垂足。 m n 记作m⊥n（或n⊥m） 读作m垂直于n其中点O为垂足。 用几何语言描述为： ∵∠AOC=90°（已知） ∴AB垂直CD（垂直的定义） ⊥ A C O 识“垂线” 当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时 我们就称这两条直线互相垂直。 其中的一条直线叫莋另一条的垂线 它们的交点叫做垂足。 记作OA⊥OC（或OC⊥OA） 记作OA⊥OC（或OC⊥OA） 学以致用 10 a ∴直线a就是所画的图形 画“垂线” 一靠 二过 三画 o 已知矗线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。 m A a ∴直线a就是所画的图形 m A 画“垂线” 若点A是直线m上一点,则如何过点A画直线m的垂线？ 在同一平面内過一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。 一靠 二过 三画 思考：这样的 垂线能画几条 思考：画一条直线的垂线有且只有一条，这句话正確吗 外 上 随堂练习 1、作一条直线 l ， l 在l外取一点B A 在直线l上取一点A， 试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线 B 随堂练习 如图点P是∠AOB内的一点，请分别过点P画出 ∠AOB两边的垂线 P∠AOB P B A O A B O D C E 例2、 3、如图CD⊥EF，∠1= ∠ 2则AB ⊥ EF，请说明理由（补全解答过程） 解：∵ CD⊥EF ∴ ∠1= （ ） ∵ ∠2= ∠ 1= ∴ AB ⊥ EF （ ） 两条直線互相垂直的定义 90° 90° 两条直线互相垂直的定义 C E 1 D B A F 2 随堂练习 若图上距离与实际距离之比为1：10000请算出水渠的最短长度。 画AO⊥m于点O线段AO称为點A到直线m的垂线段。 农夫的烦恼 如图直线m表示一段河道，点A表示农舍现要从河m向农舍A引水，问沿怎样的路线开挖水渠才能使水渠的長度最短？ 河道m 农舍A m A O 为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短 而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？ 你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问嗎 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短 这条垂线段的长度， 叫做点到直线的距离 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 如图， 点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度 ＡＤ 点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（　　）的长度 点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（　　）的长度 点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（　　）的长度 点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（　　）的长度 ＢＣ ＡＣ ＣＤ ＢＤ 农夫的烦恼 如图一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧问 （1）小船

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