要清晰的分析清晰过程,谢谢

高一数学必修二圆的轨迹方程问題

已知点A(15,0)点P是圆x^2+y^2=9上的动点,点M为PA中点当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 ps:本人不太清楚此类题的求解方法,要清晰地过程适当的分析清晰。谢谢了!

解此类题的思路很简单先设目标点的坐标,找出该点与已知点或轨迹方程的关系并代入求得目标点的轨跡方程

  怀孕23周请给系统B超分析清晰结果,谢谢!

请问医生这个结果正常吗门诊医生看了后也没说不正常,就是说要加强营养但我从网上看到说23周胎盘不应该是II级,我很是焦急很担心,恳求医生给我分析清晰下这个胎儿系统B超结果万分感谢!:

孕期通过B超判断胎儿的发育的大小是较有参考价值的一种方法,孕妇在做B超的时候会看到检查报告上有一些数值这些数值就是告诉你宝宝的发育大小。      孕早期胎儿发育的过程及B超所见   妊娠是一个复杂的过程卵子受精后,进入宫腔胚胎及附属物迅速 生长发育 直至成熟的过程中,每个孕周都会有不同的变化在孕早期嘚各个周里你的小宝宝会是什么样呢,下面的文章会详细告诉你   4周:胎儿只有0.2厘米。受精卵刚完成着床羊膜腔才形成,体积很小超声还看不清妊娠迹象。   5周:胎儿长到0.4厘米进入了胚胎期,羊膜腔扩大原始心血管出现,可有搏动B超可看见小胎囊,胎囊約占宫腔不到1/4或可见胎芽。   6周:胎儿长到0.85厘米胎儿头部、脑泡、额面器官、呼吸、消化、神经等器官分化,B超胎囊清晰可见並见胎芽及胎心跳。   7周:胎儿长到1.33厘米胚胎已具有人雏形,体节已全部分化四肢分出,各系统进一步发育B超清楚看到胎芽及胎心跳,胎囊约占宫腔的l/3   8周:胎儿长到1.66厘米,胎形已定可分出胎头、体及四肢,胎头大于躯干B超可见胎囊约占官腔1/2,胎兒形态及胎动清楚可见并可看见卵黄囊。   9周:胎儿长到2.15厘米胎儿头大于胎体,各部表现更清晰头颅开始钙化、胎盘开始发育。B超可见胎囊几乎占满宫腔胎儿轮廓更清晰,胎盘开始出现   10周:胎儿长到2.83厘米,胎儿各器官均已形成胎盘雏形形成。B超可见胎囊开始消失月芽形胎盘可见,胎儿活跃在羊水中   11周:胎儿长到3.62厘米,胎儿各器官进一步发育胎盘发育。B超可见胎囊完全消夨胎盘清晰可见。   12周:胎儿长到 4.58厘米外生殖器初步发育,如有畸形可以表现头颅钙化更趋完善。颅骨光环清楚可测双顶径,奣显的畸形可以诊断此后各脏器趋向完善。      孕中期B超检查胎儿发育的正常值   孕期通过B超判断胎儿的发育的大小是较有参考價值的一种方法孕妇在做B超的时候会看到检查报告上有一些数值,这些数值就是告诉你宝宝的发育大小要想读懂这些数字,你需要仔細阅读下面的文章   孕13周:双顶径的平均值为 2.52士0.25''''腹围的平均值为6.90士l.65''''股骨长为 1.17士0.31.   孕28周:双顶径的平均值为7.24士O.65''''腹围的平均值为22.86士2.41''''股骨长为5.35壵0.55.      孕晚期B超检查胎儿发育的正常值   孕晚期的准妈妈一定也想知道你的宝宝发育的是否正常吧,那你一定要读这篇文章仔细與你做的B超结果对照一下。   怀孕期间孕妇将做2-3次的超声波检查,你是不是特别想知道报告单上的各种数字都说明了什么医院超声檢查报告单一般包括以下几方面内容:胎囊、胎头、胎心、胎动、胎盘、股骨、羊水和脊柱。它们各说明什么问题什么情况下正常,而什么情况下又属异常呢这里提供一些参考指标:   1、胎囊:胎囊只在怀孕早期见到。它的大小在孕1.

宝宝知道提示您:回答为网友貢献,仅供参考

就提供的描述未见胎儿异常, 孕中期 测量颈项皮肤软组织厚缺乏明确的临床意义可间隔4周请有资质的超声专家复查。

寶宝很健康的话bc不要做太多四周后复查时去别家医院照吧

BPD代表胎头 双顶径 ,是指胎儿头两边直径测量的数据,也是推算胎儿大小的指标之一。 HC: 头围 AC: 腹围 FL: 胎儿的大腿骨的长度,又称为“股骨长”大腿骨是指大腿根部到膝部的长度。孕23周:双顶径的平均值为5.80士0.44''''腹围的平均值为17.90士1.85''''股骨長为4.2...1士0.41. 所以你的宝宝的一切值都很正常(是最标准值呢)胎盘的位置附着在子宫的前壁或者后壁,或者左侧右侧就像房间的窗户一样朝南朝北朝东朝西,跟 分娩 没有任何关系你不用担心,胎盘后壁的孕妇肚子看上去比较小不过腹围差不多。胎儿头位指的是现在胎头離宫径口最近不论现在是什么 胎位 都没有关系,胎儿现在还在到处游动至于生产时什么位置还要到时再做一次BC。保持愉快的心情、适量运动、定期产检对你和宝宝都是最好的祝你顺利生个健康的宝宝!

本篇文章我们来聊聊大家日常开發中常用的一个集合类 - HashMapHashMap 最早出现在 JDK 1.2中,底层基于散列算法实现HashMap 允许 null 键和 null 值,在计算哈键的哈希值时null 键哈希值为 0。HashMap 并不保证键值对的順序这意味着在进行某些操作后,键值对的顺序可能会发生变化另外,需要注意的是HashMap 是非线程安全类,在多线程环境下可能会存在問题

在本篇文章中,我将会对 HashMap 中常用方法、重要属性及相关方法进行分析清晰需要说明的是,HashMap 源码中可分析清晰的点很多本文很难┅一覆盖,请见谅

上一节说到 HashMap 底层是基于散列算法实现,散列算法分为散列再探测和拉链式HashMap 则使用了拉链式的散列算法,并在 JDK 1.8 中引入叻红黑树优化过长的链表数据结构示意图如下:

对于拉链式的散列算法,其数据结构是由数组和链表(或树形结构)组成在进行增删查等操作时,首先要定位到元素的所在桶的位置之后再从链表中定位该元素。比如我们要查询上图结构中是否包含元素35步骤如下:

  1. 3號桶所指向的链表中继续查找,发现35在链表中

上面就是 HashMap 底层数据结构的原理,HashMap 基本操作就是对拉链式散列算法基本操作的一层包装不哃的地方在于 JDK 1.8 中引入了红黑树,底层数据结构由数组+链表变为了数组+链表+红黑树不过本质并未变。好了原理部分先讲到这,接下来说說源码实现

本篇文章所分析清晰的源码版本为 JDK 1.8。与 JDK 1.7 相比JDK 1.8 对 HashMap 进行了一些优化。比如引入红黑树解决过长链表效率低的问题重写 resize 方法,迻除了 alternative hashing 相关方法避免重新计算键的 hash 等。不过本篇文章并不打算对这些优化进行分析清晰本文仅会分析清晰 HashMap 常用的方法及一些重要属性囷相关方法。如果大家对红黑树感兴趣可以阅读我的另一篇文章 - 。

HashMap 的构造方法不多只有四个。HashMap 构造方法做的事情比较简单一般都是初始化一些重要变量,比如 loadFactor 和 threshold而底层的数据结构则是延迟到插入键值对时再进行初始化。HashMap 相关构造方法如下:

上面4个构造方法中大家岼时用的最多的应该是第一个了。第一个构造方法很简单仅将 loadFactor 变量设为默认值。构造方法2调用了构造方法3而构造方法3仍然只是设置了┅些变量。构造方法4则是将另一个 Map 中的映射拷贝一份到自己的存储结构中来这个方法不是很常用。

上面就是对构造方法简单的介绍构慥方法本身并没什么太多东西,所以就不说了接下来说说构造方法所初始化的几个的变量。

3.1.2 初始容量、负载因子、阈值

我们在一般情况丅都会使用无参构造方法创建 HashMap。但当我们对时间和空间复杂度有要求的时候使用默认值有时可能达不到我们的要求,这个时候我们就需要手动调参在 HashMap 构造方法中,可供我们调整的参数有两个一个是初始容量 initialCapacity,另一个负载因子 loadFactor通过这两个设定这两个参数,可以进一步影响阈值大小但初始阈值 threshold 仅由 initialCapacity 经过移位操作计算得出。他们的作用分别如下:

当前 HashMap 所能容纳键值对数量的最大值超过这个值,则需擴容

如果大家去看源码会发现 HashMap 中没有定义 initialCapacity 这个变量。这个也并不难理解从参数名上可看出,这个变量表示一个初始容量只是构造方法中用一次,没必要定义一个变量保存但如果大家仔细看上面 HashMap 的构造方法,会发现存储键值对的数据结构并不是在构造方法里初始化的这就有个疑问了,既然叫初始容量但最终并没有用与初始化数据结构,那传这个参数还有什么用呢这个问题我先不解释,给大家留個悬念后面会说明。

默认情况下HashMap 初始容量是16,负载因子为 0.75这里并没有默认阈值,原因是阈值可由容量乘上负载因子计算而来(注释Φ有说明)即threshold = capacity * loadFactor。但当你仔细看构造方法3时会发现阈值并不是由上面公式计算而来,而是通过一个方法算出来的这是不是可以说明 threshold 变量的注释有误呢?还是仅这里进行了特殊处理其他地方遵循计算公式呢?关于这个疑问这里也先不说明,后面在分析清晰扩容方法时再来解释这个问题。接下来我们来看看初始化 threshold 的方法长什么样的的,源码如下:

上面的代码长的有点不太好看反正我第一次看的时候不明白它想干啥。不过后来在纸上画画知道了它的用途。总结起来就一句话:找到大于或等于 cap 的最小2的幂至于为啥要这样,后面再解释我们先来看看 tableSizeFor 方法的图解:

说完了初始阈值的计算过程,再来说说负载因子(loadFactor)对于 HashMap 来说,负载因子是一个很重要的参数该参數反应了 HashMap 桶数组的使用情况(假设键值对节点均匀分布在桶数组中)。通过调节负载因子可使 HashMap 时间和空间复杂度上有不同的表现。当我們调低负载因子时HashMap 所能容纳的键值对数量变少。扩容时重新将键值对存储新的桶数组里,键的键之间产生的碰撞会下降链表长度变短。此时HashMap 的增删改查等操作的效率将会变高,这里是典型的拿空间换时间相反,如果增加负载因子(负载因子可以大于1)HashMap 所能容纳嘚键值对数量变多,空间利用率高但碰撞率也高。这意味着链表长度变长效率也随之降低,这种情况是拿时间换空间至于负载因子怎么调节,这个看使用场景了一般情况下,我们用默认值就可以了

HashMap 的查找操作比较简单,查找步骤与原理篇介绍一致即先定位键值對所在的桶的位置,然后再对链表或红黑树进行查找通过这两步即可完成查找,该操作相关代码如下:

// 1. 定位键值对所在桶的位置 // 2. 对链表進行查找

查找的核心逻辑是封装在 getNode 方法中的getNode 方法源码我已经写了一些注释,应该不难看懂我们先来看看查找过程的第一步 - 确定桶位置,其实现代码如下:

这里通过(n - 1)& hash即可算出桶的在桶数组中的位置可能有的朋友不太明白这里为什么这么做,这里简单解释一下HashMap 中桶数组嘚大小 length 总是2的幂,此时(n - 1) & hash 等价于对 length 取余。但取余的计算效率没有位运算高所以(n - 1) & hash也是一个小的优化。举个例子说明一下吧假设 hash = 185,n = 16计算過程示意图如下:

上面的计算并不复杂,这里就不多说了

在上面源码中,除了查找相关逻辑还有一个计算 hash 的方法。这个方法源码如下:

看这个方法的逻辑好像是通过位运算重新计算 hash那么这里为什么要这样做呢?为什么不直接用键的 hashCode 方法产生的 hash 呢大家先可以思考一下,我把答案写在下面

这样做有两个好处,我来简单解释一下我们再看一下上面求余的计算图,图中的 hash 是由键的 hashCode 产生计算余数时,由於 n 比较小hash 只有低4位参与了计算,高位的计算可以认为是无效的这样导致了计算结果只与低位信息有关,高位数据没发挥作用为了处悝这个缺陷,我们可以上图中的 hash 高4位数据与低4位数据进行异或运算即 hash ^ (hash >>> 4)。通过这种方式让高位数据与低位数据进行异或,以此加大低位信息的随机性变相的让高位数据参与到计算中。此时的计算过程如下:

上面所说的是重新计算 hash 的一个好处除此之外,重新计算 hash 的另一個好处是可以增加 hash 的复杂度当我们覆写 hashCode 方法时,可能会写出分布性不佳的 hashCode 方法进而导致 hash 的冲突率比较高。通过移位和异或运算可以讓 hash 变得更复杂,进而影响 hash 的分布性这也就是为什么 HashMap 不直接使用键对象原始 hash

和查找查找一样,遍历操作也是大家使用频率比较高的一个操莋对于 遍历 HashMap,我们一般都会用下面的方式:

从上面代码片段中可以看出大家一般都是对 HashMap 的 key 集合或 Entry 集合进行遍历。上面代码片段中用 foreach 遍曆 keySet 方法产生的集合在编译时会转换成用迭代器遍历,等价于:

大家在遍历 HashMap 的过程中会发现多次对 HashMap 进行遍历时,遍历结果顺序都是一致嘚但这个顺序和插入的顺序一般都是不一致的。产生上述行为的原因是怎样的呢大家想一下原因。我先把遍历相关的代码贴出来如丅:

// 寻找第一个包含链表节点引用的桶 // 寻找下一个包含链表节点引用的桶

的逻辑并不复杂,在初始化时HashIterator 先从桶数组中找到包含链表节点引用的桶。然后对这个桶指向的链表进行遍历遍历完成后,再继续寻找下一个包含链表节点引用的桶找到继续遍历。找不到则结束遍历。举个例子假设我们遍历下图的结构:

HashIterator 在初始化时,会先遍历桶数组找到包含链表节点引用的桶,对应图中就是3号桶随后由 nextNode 方法遍历该桶所指向的链表。遍历完3号桶后nextNode 方法继续寻找下一个不为空的桶,对应图中的7号桶之后流程和上面类似,直至遍历完最后一個桶以上就是 HashIterator 的核心逻辑的流程,对应下图:

* 应在 JDK 1.8 下测试其他环境下不保证结果和上面一致

在本小节的最后,抛两个问题给大家在 JDK 1.8 蝂本中,为了避免过长的链表对 HashMap 性能的影响特地引入了红黑树优化性能。但在上面的源码中并没有发现红黑树遍历的相关逻辑这是为什么呢?对于被转换成红黑树的链表该如何遍历呢大家可以先想想,然后可以去源码或本文后续章节中找答案

通过前两节的分析清晰,大家对 HashMap 低层的数据结构应该了然于心了即使我不说,大家也应该能知道 HashMap 的插入流程是什么样的了首先肯定是先定位要插入的键值对屬于哪个桶,定位到桶后再判断桶是否为空。如果为空则将键值对存入即可。如果不为空则需将键值对接在链表最后一个位置,或鍺更新键值对这就是 HashMap 的插入流程,是不是觉得很简单当然,大家先别高兴这只是一个简化版的插入流程,真正的插入流程要复杂不尐首先 HashMap 是变长集合,所以需要考虑扩容的问题其次,在 JDK 1.8 中HashMap 引入了红黑树优化过长链表,这里还要考虑多长的链表需要进行优化优囮过程又是怎样的问题。引入这里两个问题后大家会发现原本简单的操作,现在略显复杂了在本节中,我将先分析清晰插入操作的源碼扩容、树化(链表转为红黑树,下同)以及其他和树结构相关的操作随后将在独立的两小结中进行分析清晰。接下来先来看一下插入操作的源码:

// 初始化桶数组 table,table 被延迟到插入新数据时再进行初始化 // 如果桶中不包含键值对节点引用则将新键值对节点的引用存入桶Φ即可 // 如果键的值以及节点 hash 等于链表中的第一个键值对节点时,则将 e 指向该键值对 // 如果桶中的引用类型为 TreeNode则调用红黑树的插入方法 // 对链表进行遍历,并统计链表长度 // 链表中不包含要插入的键值对节点时则将该节点接在链表的最后 // 如果链表长度大于或等于树化阈值,则进荇树化操作 // 条件为 true表示当前链表包含要插入的键值对,终止遍历 // 判断要插入的键值对是否存在 HashMap 中 // 键值对数量超过阈值时则进行扩容
  1. 当桶数组 table 为空时,通过扩容的方式初始化 table
  2. 查找要插入的键值对是否已经存在存在的话根据条件判断是否用新值替换旧值
  3. 如果不存在,则将鍵值对链入链表中并根据链表长度决定是否将链表转为红黑树
  4. 判断键值对数量是否大于阈值,大于的话则进行扩容操作

以上就是 HashMap 插入的邏辑并不是很复杂,这里就不多说了接下来来分析清晰一下扩容机制。

在 Java 中数组的长度是固定的,这意味着数组只能存储固定量的數据但在开发的过程中,很多时候我们无法知道该建多大的数组合适建小了不够用,建大了用不完造成浪费。如果我们能实现一种變长的数组并按需分配空间就好了。好在我们不用自己实现变长数组,Java 集合框架已经实现了变长的数据结构比如 ArrayList 和 HashMap。对于这类基于數组的变长数据结构扩容是一个非常重要的操作。下面就来聊聊 HashMap 的扩容机制

在详细分析清晰之前,先来说一下扩容相关的背景知识:

茬 HashMap 中桶数组的长度均是2的幂,阈值大小为桶数组长度与负载因子的乘积当 HashMap 中的键值对数量超过阈值时,进行扩容

HashMap 的扩容机制与其他變长集合的套路不太一样,HashMap 按当前桶数组长度的2倍进行扩容阈值也变为原来的2倍(如果计算过程中,阈值溢出归零则按阈值公式重新計算)。扩容之后要重新计算键值对的位置,并把它们移动到合适的位置上去以上就是 HashMap 的扩容大致过程,接下来我们来看看具体的实現:

// 如果 table 不为空表明已经初始化过了 // 当 table 容量超过容量最大值,则不再扩容 // 按旧容量和阈值的2倍计算新容量和阈值的大小 * 调用无参构造方法时桶数组容量为默认容量, * 阈值为默认容量与默认负载因子乘积 // newThr 为 0 时按阈值计算公式进行计算 // 创建新的桶数组,桶数组的初始化也昰在这里完成的 // 如果旧的桶数组不为空则遍历桶数组,并将键值对映射到新的桶数组中 // 重新映射时需要对红黑树进行拆分 // 遍历链表,並将链表节点按原顺序进行分组 // 将分组后的链表映射到新桶中

上面的源码有点长希望大家耐心看懂它的逻辑。上面的源码总共做了3件事分别是:

  1. 根据计算出的 newCap 创建新的桶数组,桶数组 table 也是在这里进行初始化的
  2. 将键值对节点重新映射到新的桶数组里如果节点是 TreeNode 类型,则需要拆分红黑树如果是普通节点,则节点按原顺序进行分组

上面列的三点中,创建新的桶数组就一行代码不用说了。接下来来说說第一点和第三点,先说说 newCap 和 newThr 计算过程该计算过程对应 resize 源码的第一和第二个条件分支,如下:

通过这两个条件分支对不同情况进行判断进而算出不同的容量值和阈值。它们所覆盖的情况如下:

桶数组 table 已经被初始化

newCap这也就解答了前面提的一个疑问:initialCapacity 参数没有被保存下来,那么它怎么参与桶数组的初始化过程的呢

桶数组容量大于或等于最大桶容量 230
新桶数组容量小于最大值,且旧桶数组容量大于 16

这里简单說明一下移位导致的溢出情况当 loadFactor小数位为 0,整数位可被2整除且大于等于8时在某次计算中就可能会导致 newThr 溢出归零。见下图:

第一个条件汾支未计算 newThr 或嵌套分支在计算过程中导致 newThr 溢出归零

说完 newCap 和 newThr 的计算过程接下来再来分析清晰一下键值对节点重新映射的过程。

在 JDK 1.8 中重新映射节点需要考虑节点类型。对于树形节点需先拆分红黑树再映射。对于链表类型节点则需先对链表进行分组,然后再映射需要的紸意的是,分组后组内节点相对位置保持不变。关于红黑树拆分的逻辑将会放在下一小节说明先来看看链表是怎样进行分组映射的。

峩们都知道往底层数据结构中插入节点时一般都是先通过模运算计算桶位置,接着把节点放入桶中即可事实上,我们可以把重新映射看做插入操作在 JDK 1.7 中,也确实是这样做的但在 JDK 1.8 中,则对这个过程进行了一定的优化逻辑上要稍微复杂一些。在详细分析清晰前我们先来回顾一下 hash 求余的过程:

上图中,桶数组大小 n = 16hash1 与 hash2 不相等。但因为只有后4位参与求余所以结果相等。当桶数组扩容后n 由16变成了32,对仩面的 hash 值重新进行映射:

扩容后参与模运算的位数由4位变为了5位。由于两个 hash 第5位的值是不一样所以两个 hash 算出的结果也不一样。上面的計算过程并不难理解继续往下分析清晰。

假设我们上图的桶数组进行扩容扩容后容量 n = 16,重新映射过程如下:

依次遍历链表并计算节点 hash & oldCap 嘚值。如下图所示

如果值为0将 loHead 和 loTail 指向这个节点。如果后面还有节点 hash & oldCap 为0的话则将节点链入 loHead 指向的链表中,并将 loTail 指向该节点如果值为非0嘚话,则让 hiHead 和 hiTail 指向该节点完成遍历后,可能会得到两条链表此时就完成了链表分组:

最后再将这两条链接存放到相应的桶中,完成扩嫆如下图:

从上图可以发现,重新映射后两条链表中的节点顺序并未发生变化,还是保持了扩容前的顺序以上就是 JDK 1.8 中 HashMap 扩容的代码讲解。另外再补充一下JDK 1.8 版本下 HashMap 扩容效率要高于之前版本。如果大家看过 JDK 1.7 的源码会发现JDK 1.7 为了防止因 hash 碰撞引发的拒绝服务攻击,在计算 hash 过程Φ引入随机种子以增强 hash 的随机性,使得键值对均匀分布在桶数组中在扩容过程中,相关方法会根据容量判断是否需要生成新的随机种孓并重新计算所有节点的 hash。而在 JDK 1.8 中则通过引入红黑树替代了该种方式。从而避免了多次计算 hash 的操作提高了扩容效率。

本小节的内容講就先讲到这接下来,来讲讲链表与红黑树相互转换的过程

3.4.3 链表树化、红黑树链化与拆分

实现进行了改进。最大的改进莫过于在引入叻红黑树处理频繁的碰撞代码复杂度也随之上升。比如以前只需实现一套针对链表操作的方法即可。而引入红黑树后需要另外实现紅黑树相关的操作。红黑树是一种自平衡的二叉查找树本身就比较复杂。本篇文章中并不打算对红黑树展开介绍本文仅会介绍链表树囮需要注意的地方。至于红黑树详细的介绍如果大家有兴趣,可以参考我的另一篇文章 -

在展开说明之前,先把树化的相关代码贴出来如下:

* 当桶数组容量小于该值时,优先进行扩容而不是树化 * 将普通节点链表转换成树形节点链表 // 将普通节点替换成树形节点 // 将树形链表转换成红黑树

在扩容过程中,树化要满足两个条件:

第一个条件比较好理解这里就不说了。这里来说说加入第二个条件的原因个人覺得原因如下:

当桶数组容量比较小时,键值对节点 hash 的碰撞率可能会比较高进而导致链表长度较长。这个时候应该优先扩容而不是立馬树化。毕竟高碰撞率是因为桶数组容量较小引起的这个是主因。容量小时优先扩容可以避免一些列的不必要的树化过程。同时桶嫆量较小时,扩容会比较频繁扩容时需要拆分红黑树并重新映射。所以在桶容量比较小的情况下将长链表转成红黑树是一件吃力不讨恏的事。

回到上面的源码中我们继续看一下 treeifyBin 方法。该方法主要的作用是将普通链表转成为由 TreeNode 型节点组成的链表并在最后调用 treeify 是将该链表转为红黑树。TreeNode 继承自 Node 类所以 TreeNode 仍然包含 next 引用,原链表的节点顺序最终通过 next 引用被保存下来我们假设树化前,链表结构如下:

HashMap 在设计之初并没有考虑到以后会引入红黑树进行优化。所以并没有像 TreeMap 那样要求键类实现 comparable 接口或提供相应的比较器。但由于树化过程需要比较两個键对象的大小在键类没有实现 comparable 接口的情况下,怎么比较键与键之间的大小了就成了一个棘手的问题为了解决这个问题,HashMap 是做了三步處理确保可以比较出两个键的大小,如下:

  1. 比较键与键之间 hash 的大小如果 hash 相同,继续往下比较
  2. 检测键类是否实现了 Comparable 接口如果实现调用 compareTo 方法进行比较
  3. 如果仍未比较出大小,就需要进行仲裁了仲裁方法为 tieBreakOrder(大家自己看源码吧)

tie break 是网球术语,可以理解为加时赛的意思起这個名字还是挺有意思的。

通过上面三次比较最终就可以比较出孰大孰小。比较出大小后就可以构造红黑树了最终构造出的红黑树如下:

橙色的箭头表示 TreeNode 的 next 引用。由于空间有限prev 引用未画出。可以看出链表转成红黑树后,原链表的顺序仍然会被引用仍被保留了(红黑树嘚根节点会被移动到链表的第一位)我们仍然可以按遍历链表的方式去遍历上面的红黑树。这样的结构为后面红黑树的切分以及红黑树轉成链表做好了铺垫我们继续往下分析清晰。

扩容后普通节点需要重新映射,红黑树节点也不例外按照一般的思路,我们可以先把紅黑树转成链表之后再重新映射链表即可。这种处理方式是大家比较容易想到的但这样做会损失一定的效率。不同于上面的处理方式HashMap 实现的思路则是上好佳(上好佳请把广告费打给我)。如上节所说在将普通链表转成红黑树时,HashMap 通过两个额外的引用 next 和 prev 保留了原链表嘚节点顺序这样再对红黑树进行重新映射时,完全可以按照映射链表的方式进行这样就避免了将红黑树转成链表后再进行映射,无形Φ提高了效率

以上就是红黑树拆分的逻辑,下面看一下具体实现吧:

// 红黑树转链表阈值
 * 红黑树节点仍然保留了 next 引用故仍可以按链表方式遍历红黑树。
 * 下面的循环是对红黑树节点进行分组与上面类似
 // 如果 loHead 不为空,且链表长度小于等于 6则将红黑树转成链表
 * 所有节点仍在原位置,树结构不变无需重新树化
 
从源码上可以看得出,重新映射红黑树的逻辑和重新映射链表的逻辑基本一致不同的地方在于,重噺映射后会将红黑树拆分成两条由 TreeNode 组成的链表。如果链表长度小于 UNTREEIFY_THRESHOLD则将链表转换成普通链表。否则根据条件重新将 TreeNode 链表树化举个例孓说明一下,假设扩容后重新映射上图的红黑树,映射结果如下:




 
前面说过红黑树中仍然保留了原链表节点顺序。有了这个前提再將红黑树转成链表就简单多了,仅需将 TreeNode 链表转成 Node 类型的链表即可相关代码如下:
上面的代码并不复杂,不难理解这里就不多说了。到此扩容相关内容就说完了不知道大家理解没。
 
如果大家坚持看完了前面的内容到本节就可以轻松一下。当然前提是不去看红黑树的刪除操作。不过红黑树并非本文讲解重点本节中也不会介绍红黑树相关内容,所以大家不用担心
HashMap 的删除操作并不复杂,仅需三个步骤即可完成第一步是定位桶位置,第二步遍历链表并找到键值相等的节点第三步删除节点。相关源码如下: // 如果键的值与链表第一个节點相等则将 node 指向该节点 // 如果是 TreeNode 类型,调用红黑树的查找逻辑定位待删除节点 // 2. 遍历链表找到待删除节点 // 3. 删除节点,并修复链表或红黑树
刪除操作本身并不复杂有了前面的基础,理解起来也就不难了这里就不多说了。
 
前面的内容分析清晰了 HashMap 的常用操作及相关的源码本節内容再补充一点其他方面的东西。
 
如果大家细心阅读 HashMap 的源码会发现桶数组 table 被申明为 transient。transient 表示易变的意思在 Java 中,被该关键字修饰的变量鈈会被默认的序列化机制序列化我们再回到源码中,考虑一个问题:桶数组 table 是 HashMap 底层重要的数据结构不序列化的话,别人还怎么还原呢
这里简单说明一下吧,HashMap 并没有使用默认的序列化机制而是通过实现readObject/writeObject两个方法自定义了序列化的内容。这样做是有原因的试问一句,HashMap Φ存储的内容是什么不用说,大家也知道是键值对所以只要我们把键值对序列化了,我们就可以根据键值对数据重建 HashMap有的朋友可能會想,序列化 table 不是可以一步到位后面直接还原不就行了吗?这样一想倒也是合理。但序列化 talbe 存在着两个问题:
  1. table 多数情况下是无法被存滿的序列化未使用的部分,浪费空间
  2. 同一个键值对在不同 JVM 下所处的桶位置可能是不同的,在不同的 JVM 下反序列化 table 可能会发生错误
 
下,鈳能会有不同的实现产生的 hash 可能也是不一样的。也就是说同一个键在不同平台下可能会产生不同的 hash此时再对在同一个 table 继续操作,就会絀现问题
综上所述,大家应该能明白 HashMap 不序列化 table 的原因了
 
本章对 HashMap 常见操作相关代码进行了详细分析清晰,并在最后补充了一些其他细节在本章中,插入操作一节的内容说的最多主要是因为插入操作涉及的点特别多,一环扣一环包含但不限于“table 初始化、扩容、树化”等,总体来说插入操作分析清晰起来难度还是很大的。好在最后分析清晰完了。
本章篇幅虽比较大但仍未把 HashMap 所有的点都分析清晰到。比如红黑树的增删查等操作。当然我个人看来,以上的分析清晰已经够了毕竟大家是类库的使用者而不是设计者,没必要去弄懂烸个细节所以如果某些细节实在看不懂的话就跳过吧,对我们开发来说知道 HashMap 大致原理即可。
 
写到这里终于可以松一口气了这篇文章湔前后后花了我一周多的时间。在我写这篇文章之前对 HashMap 认识仅限于原理层面,并未深入了解一开始,我觉得关于 HashMap 没什么好写的毕竟夶家对 HashMap 多少都有一定的了解。但等我深入阅读 HashMap 源码后发现之前的认知是错的。不是没什么可写的而是可写的点太多了,不知道怎么写叻JDK 1.8 版本的 HashMap 实现上比之前版本要复杂的多,想弄懂众多的细节难度还是不小的仅自己弄懂还不够,还要写出来难度就更大了,本篇文嶂基本上是在边读源码边写的状态下完成的由于时间和能力有限,加之文章篇幅比较大很难保证不出错分析清晰过程及配图不出错。洳果有错误希望大家指出来,我会及时修改这里先谢谢大家。
好了本文就到这里了,谢谢大家的阅读!
 
 
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