高等数学,sinx+tatanx-sinx的等价无穷小小是2x吗

问一个高数问题,在求极限中等价無穷小sinx可以看成x,那么sin2x可不可以看成2x?
可以,前提是X趋于0,且是在乘法运算里.


视情况吧单纯做因式问题不大

茬求极限当中,可以直接这样等价于2x吗
看完泰勒你就知道了,只要不改变无穷小阶数都行比如x-sinx,就改变了无穷小的最低阶数,就不能泹3x-sinx就可以直接等价为2x

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是的啊因为它的极限可以拆成sinx /2x+tanx /2x的极限,而这两个极限都是1/2,加起来就是1根据无穷小的比是1時,它们是等阶的这就有这个结论了。

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高数中关于等价无穷小的题目 我们知道sinX与X等价无穷小,可是sin2X与2X是等价无穷小,还是2sinX與2X?

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首先是有条件的要当x趋近于0才成立 等价无穷小当然是0了(0是唯一能代表无穷小的具体数字)

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