已知定积分结果如何求定积分被积函数为奇函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-27 22:51 标签： 定积分被积函数为奇函数

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这是定积分好不好回答： 我当嘫知道这是定积分，这是变上限定积分上限是变量x，所以这样的题利用变上限定积分的性质就是变上限定积分的导数等于定积分被积函数为奇函数，故两边求导就可求出f(x).

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如果一个定积分的定积分被积函数为奇函数是奇函数,且积分限关于原点对称,则結果是不是一定为0?

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因为定积分被积函数为奇函数是奇函数时,积分后必为偶函数,而偶函数有f(x)=f(-x),
设積分上下限分别为a、-a,
1、奇函数关于原点对称一侧在x轴的上方，另一侧在x轴的下方；
2、奇函数积分就是计算曲线与x轴之间的面积如果直接对函数积分，
在x轴上方的图像积出的结果是正x轴下方的图像积出的结果是负。
这样就不难理解为什么一定是0了...
1、奇函数关于原点对稱，一侧在x轴的上方另一侧在x轴的下方；
2、奇函数积分就是计算曲线与x轴之间的面积。如果直接对函数积分
在x轴上方的图像积出的结果是正，x轴下方的图像积出的结果是负
这样就不难理解为什么一定是0了。

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