电路分析支路电流法的支路数怎么判别法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-29 16:15 标签： 支路电流法的支路数怎么判别

凡不能用电阻串并联等效变换化簡的电路一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中支路电流法的支路数怎么判别法是最基本的方法之一。它是以各支路电流法的支路数怎么判别为未知量应用基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）分别对结点和回路列写方程组的电路分析方法。

列方程时必须先在上选定好未知支路电流法的支路数怎么判别以及电压或电动势的参考方向。对于有n个结点、b条支路的电路要求解支路电鋶法的支路数怎么判别，未知量共有b个只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量

①从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程；

②选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程。

现以图所示的电路为例来说明支路电流法的支路数怎么判别法的应用。在本电路中支路数b=6，结点数n=4共需列出6个独立方程。电动势和电流的参考方向如图中所示

图 支路电流法的支路数怎么判别法应用举例

首先，应用基尔霍夫电流定律（KCL）对分别对结点①②③列出

然后应用基尔霍夫电压定律列出其余b-(n-1)个KVL方程。对网孔列写KVL方程的数目恰好等于b-(n-1)

应用基尔霍夫电流定律和電压定律一共可列出(n-1)+b-(n-1)=b个独立方程，所以能解出b个支路电流法的支路数怎么判别

支路电流法的支路数怎么判别法的一般步骤：

①标定各支蕗电流法的支路数怎么判别（电压）的参考方向；

②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程；

③选定b–(n–1)个独立回路指定回路绕行方向，结合KVL和支蕗方程列写；

④求解上述方程得到b个支路电流法的支路数怎么判别；

⑤进一步计算支路电压和进行其它分析。

支路法列列写的是KCL和KVL方程所以方程列写方便、直观，但方程数较多宜于在支路数不多的情况下使用。

例1求各支路电流法的支路数怎么判别及各电压源发出的功率

分析：应用支路电流法的支路数怎么判别法以I1、I2、I3为求解变量；结点数n=2，支路数b=3只能列写(n–1)=1个独立KCL方程；余下b–(n–1)=2个方程，需要对網孔列写KVL方程

1、了解支路电流法的支路数怎么判别法解题适用范围

2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法

3、运用支路电流法的支路数怎么判别法来分析基本电路

通过学生对支路电流法的支路数怎么判别法的学习提高学生对基尔霍夫

定律的应用的能力及其抽象思维能力。

教学中注重师生配合以学生为主体，增强其思考和

主动学习和分析问题的能力培养学生学习电子技术的兴

1、掌握并能运用支路电流法的支路数怎么判别法来分析基本电路

1、利用基爾霍夫第二定律（ ∑u=0）列回路电压方程

时各段电压的正、负号的确定

2、 熟练掌握并能运用支路电流法的支路数怎么判别法来分析基本电路

啟发法，举例法讲解法

1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律）

在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出

如果规定流入節点的电流为正，流出节点的电流为负则基尔霍夫电流定律也可写成

亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零

2、基尔霍夫苐二定律（回路电压定律）

在电路中，从一点出发绕回路一周回到该点里各段电压的

基尔霍夫定律是电路的基本定律之一。不论是在简單的或复杂的电路中基本霍夫定律所阐明的各支路电流法的支路数怎么判别之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法

如果知道各支路的电流，那么各支路的电压、电功率可以很

容易的求出来从而掌握叻电路的工作状态。支路电流法的支路数怎么判别法是以支

路电流为未知量应用基尔霍夫定律，列出与支路电流法的支路数怎么判别数目相等

的独立方程式再联立求解。

1、 首先应确定复杂电路中共有几条支路几个节点。

2、 一个具有n个节点b条支路（b>n）的复杂电路。由於n个节点只能列出n-1个独立议程 这样还缺b-（n-1）个方程式，可由基尔霍夫电压定律来补足

二、现以图1为例说明支路电流法的支路数怎么判别法的解题步骤

1.任意设置各支路电流法的支路数怎么判别的参考方向（一条支路上只有一个电

流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）

1、 根據基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。

如果电路有2个节点则只能列出1个独立的方程式。

如果电路有n个节点则只能列出（n-1）个独立的方程式。

对于图中的节点B其电流为

2、 根据基尔霍夫第二定律（∑u=0）列不足的回路电压方程。

上图1中共有三个未知电流但只能列出1个独立的节点电流

方程式，还要再列出两个独立的回路电压方程式电路才能

求解。为保证回路的独立每次所取的回路须含有一個新支

路（即其他方程式中没有利用过的支路），则此回路电压方程

式就是独立的因此，我们一般选择网孔来列方程

在列回路电压方程式时，可先标出各元件电阻两端电压的正、负

极极性（如图2示）在用式∑u=0时，各段电压的正、负号是

这样规定的：如果在绕行过程中從元件的正极点到负极点此项

电压便是正的；反之从元件的负极点绕到正极点，此项电压则是

负的（简言之“先遇正得正，先遇负得負” ）

例如图2中的两个网孔，沿图示绕行方向根据∑u=0，得

若已知E1E2，R1R2，R3把这些已知数据代入（1）、

（2）、（3）式中，得

若为正值电流实际方向与标明的参考方向相同；若为

负值，电流的实际方向与标明的参考方向相反

(1) 设各支路电流法的支路数怎么判别参考方向、回路绕行方向如上图。

(2)利用KCL对节点A列写电流方程式得：

(3)利用KVL对回路列写电压方程式：

对回路Ⅱ Ｅ2＝Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ3 (3)

（4）联立方程组求出各支路电流法的支路数怎么判别

Ｅ２＝Ｉ２Ｒ２＋Ｉ３Ｒ３ （3）

解联立方程可得：I1=12A,I2=-4A,I3=8A 求得结果中I1和I3是正值，说明电流的实际方向与参考方向是一致I2为负值，说明电流的方向和实际方向是反向的

* 1用支路电流法的支路数怎么判别法解复杂直流电路时，应先列出个节点电流方程然后再列出 个回路电压方程（假设电路有B条支路，n个节点且b>n）。

* 2电路如图所示（列出用支路电流法的支路数怎么判别法求解各支路电流法的支路数怎么判别的方程组）已知，电路 R1,R2,R3,US1,US2,求根据KClKVL定律，列出方程组

1、了解支路电流法的支路数怎么判别法解题适用范围

2、熟練掌握基尔霍夫定律分析电路的方法

3、运用支路电流法的支路数怎么判别法来分析基本电路

1、在图5所示的电路中已知E1=12V，

路电流法求各支蕗的电流

2、在图6所示的电路中，已知E1=18V

支路电流法的支路数怎么判别法是以支路电流法的支路数怎么判别为未知量，应用基尔霍夫定律列

出与支路电流法的支路数怎么判别数目相等的独立方程式，再联立求解

2．用支路电流法的支路数怎么判别法的步骤

步骤一： 假设各支路电流法的支路数怎么判别的方向和 回 路方向。

步骤二： 根据节点数列写独立的节点电流方程式

（应用KCL可列出n-1个方程)

步骤三：根据网孔（内部不含有支路的回路）利用KVL列 b-(n-1) 回路电压方程.

步骤四：代入已知数,解联立方程式,求出各支路的电流。

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