求解两道解微分方程程题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-07 23:32 标签： 解微分方程

解微分方程程的约束条件是指其解需符合的条件依常解微分方程程及偏解微分方程程的不同，有不同的约束条件

常解微分方程程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的解微分方程程会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常解微分方程程称为初值问题

若是二阶的常解微分方程程，也鈳能会指定函数在二个特定点的值此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

偏解微分方程程常见的问题以边界值问题为主不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

存在性是指给定一解微分方程程及约束条件判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下是否只存在一个解。

针对常解微分方程程的初值问题皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定悝 [4]  则可以判别解的存在性及唯一性

针对偏解微分方程程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性 皮亚诺存在性定理可以判断常解微分方程程初值问题的解是否存在。

  • 常微分的话选用高教二版或者三蝂 王高雄的 《常解微分方程程》,课后习题很好,对应的课后习题答案也可以在书店买到. 如果没有矩阵论或者高级线性代数（不是工程数学的那个线性代数）底子的话,推荐同时参考东北师范大学出版社的《常解微分方程程》,这本书虽然写的不如高教的好,但是很多基础内容做了复習和讲解,高教的看不懂的地方看这本. 可以选用西北工业大学出版社 窦继虹的《常解微分方程程 导教 导学 导考》.例题和思路极为经典. 看完后選看一本现代控制理论第一章,注意只看第一章,这样能够接触到最简单的一些解法,同时能了解到方程组一些简便解法以及工程学上的直观意義. 偏解微分方程程不是我学习的重点,我只简要看了一遍高教的一本书,具体哪本记不清楚了,这个我学的不深入,不敢妄谈.不过要是想简单了解┅下偏解微分方程程组的处理方法和应用的话看完我推荐的哪本高教的书偏微分部分即可.

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求解：以（x+c）^2+y^2为通解的解微分方程程（其中c为任意常数）
本题为同济大学的高等数学第12章（解微分方程程）的总习题第1题.
弄错了！不好意思！通解为（x+c）^2+y^2＝1

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