请问是不是根据反常积分的类型观察后自己找p?而且p只要满足在1的两侧,选择题不需要证明的话随便找一个点就能怎么判断敛散性性?下面我这么猜的对不对
1.如果区間有限,瑕点只有一个设瑕点为a且在左端点,那就找个<1的p使得(x-a)的p次方乘以被积函数使得结果在瑕点处极限为正的常数,这时候收敛如果极限不是正数或跑到无穷处,试一试≥1的p极限如果跑到无穷大,说明发散
2.如果函数在区间内只在无穷远处极限不存在,设在正無穷那么就找个>1的p,使得x的p次方乘以被积函数在正无穷处极限为正的常数此时收敛。找到的不满足就试一个≤的p,如果此时极限為无穷那么发散?
3.如果无穷区间且包含了一个瑕点,那么分成1和2两部分分步判断
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该楼层疑似违规已被系统折叠
第一个是将函数展开为x的幂级数
唏望得到大家帮助,这两题都不会写
该楼层疑似违规已被系统折叠
第二题提个1/√n再泰勒展开,条件收敛