一道不等式题100道的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-01 15:01 标签： 不等式题100道

这是一道不等式题100道的证明题佷多学过不等式题100道的同学表示无从下手。

我们冷静一下观察这个式子，不等式题100道左边是连串分数的乘积我们可以很容易看出这些汾数的规律：分子分母从第一个开始1、2、3、4、5……98、99、100排列，一共多少个分数呢中间用省略号代替，我们可以迅速算出一共50个但本题既然是证明，所以我们不必过多考虑有多少个分数更不能把这些分数逐个相乘算出乘积和1/10比较大小。那我们就需要从规律入手只可智取，不能强攻！

有过做题经验的看到一连串的分数且中间部分省略号，第一时间就会想到怎样靠分数之间的规律去消去数量过多的项從而达到计算结果的目的。

我们继续观察式子1/2和3/4相邻，3/4和5/6相邻……好像相邻的分数间并不能约分所以不能实现消项。到现在问题已经囿点明朗了就是想办法把不等式题100道左边的项通过规律消去，我们想到了分数计算的一个很重要的方法——约分！

怎样才能实现约分呢答案就三个字——加点料！

我们给1/2和3/4之间加个2/3，给3/4和5/6之间加个4/5……依次类推在最后的97/98和99/100之间加个98/99。好的准备工作已经完成，开工做題！

下面一步就是本题的关键：说明A＜B在这里有一个小小的陷阱，为了更严谨必须要做说明。

上面A中的项数和B中的项数是否一样多

並不是，A中实际有50个分数而B中只有49个（为直观的表示，将AB中各项错位排列）我们在B的结尾补上一个x1，此时AB中数量相同且一一对应

∵AΦ每一项都小于B中对应的每一项，∴A＜B

∴A·A＜1/100，即A＜1/10,原题中的不等式题100道成立

本题还可以增加难度系数，用字母表示推广到一般情況，让那些妄想把不等式题100道左边50个分数的乘积算出来的人死了心哈哈。

有了上面的解题过程相信这题一定不在话下。另外小编还發现了当n越大，不等式题100道的左右两边的差越小这已经不是初中数学的范畴了，有机会大家深入探索吧！

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不等式题100道与不等式题100道组（100道） 用不等式题100道表示： 1、与1的和是正数； 2、的与的的差是非负数； 3、的2倍与1的和大于3； 4、的一半与4的差的绝对值不小于． 5、的2倍减去1不小於与3的和； 6、与的平方和是非负数； 7、的2倍加上3的和大于－2且小于4； 8、减去5的差的绝对值不大于 解不等式题100道（组）并在数轴上表示它們的解集 9、(x-1)≥1; 10、 11、 12、 13、； 79、-3< 80、 81、x取什么值时,代数式的值不小于代数式的值 82、K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数 83、k为何值时,等式|-24+3a|+中的b是负数? 3a-18是多少？ 84、若方程组的解、的值都不大于1求的取值范围 85、若同时满足不等式题100道和,化简 . 86、已知方程组的解，x为非正数y为负数 (1)求a的取值范围 (2)化簡｜a-3｜+｜a+2｜ (3)在a的取值范围中，当a为何整数时不等式题100道2ax+x＞2a+1的解为x＜1 87、求不等式题100道组的自然数解。 88、不等式题100道组的解集是则的取值范围是什么？ 89、若关于的方程组的解为正数求取值范围 90、若不等式题100道组的解集为，则的值是 91、已知关于x、y的方程组. （1）求这个方程組的解； （2）当m取何值时，这个方程组的解中x大于1，y不小于－1. 92、k取何值时,方程x-3k=5(x-k)+1的解是负数. 93、已知关于x的不等式题100道(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到,試化简 94、已知方程组为何值时? 95、方程组的解为负数，求的范围 96、已知不等式题100道5（x-2）+8<6（x-1）+7的最小整数解为2x-ax=4的解求a的值． 97、已知，化简： 98、代数式的值不大于的值求的范围 99、当x取何值时，代数式与的和不大于3 100、若关于x的不等式题100道组只有4个整数解，求a的取值范围

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