lnx怎么求解x，-x≧-2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-11 12:33 标签： lnx怎么求解x

已知f（x）=ax-lnxx∈（0，e]其中e是自然瑺数，a∈R．

（1）讨论a=1时f（x）的单调性、极值；

（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3若存在，求出a的值；若不存在说明理由．

所以當0＜x＜1时，f′（x）＜0此时f（x）单调递减；当1＜x＜e时，f′（x）＞0此时f（x）单调递增．

由（1）知当x1∈（0，e]时f（x1）有极小值为1，即当x1∈（0e]时，f（x1）min=1

（3）假设存在实数a，使f（x）=ax-lnx（x∈（0e]）有最小值3，f′（x）=a-=．

①当a≤0时f（x）在（0，e]上单调递减f（x）min=f（e）=ae-1=3，a=（舍去）所以，此时f（x）无最小值．

②当0＜＜e时f（x）在（0，）上单调递减在（，e]上单调递增f(x)min=f()=1+lna=3，a=e2满足条件．

③当≥e时，f（x）在（0e]上单调递减，f（x）min=f（e）=ae-1=3a=（舍去），

所以此时f（x）无最小值．

综上，存在实数a=e2使得当x∈（0，e]时f（x）有最小值3．

免费查看千万试题教辅资源

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

（1）若对?x∈（0+∞），恒有不等式f（x）≥
g（x）求a得取值范围；
（2）证明：對?x∈（0，+∞）有lnx>

拍照搜题，秒出答案一键查看所有搜题记录

（1）当x>0时，要证f（x）≥
知函数h（x）在区间（0，1）上单调递减在区间（1，+∞）上单调递增
故的取值范围是（-∞，4]；
由f′（x）=lnx+1知f（x）在区间（0，
）上单调递减在区间（
∴在（0，1）上单调递增在（1，+∞）上单调递减
于是，ω（x）≤ω（1）=-
题目
想知道知识点掌握程度

高考英语全年学习规划讲师：李辉

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（1）≥e-1，求使f（x）≤e2对x∈[1e]恒成立的实数a的值。（注：e为自然对数的底数）
∴f（x）的增区间为（0a）；
当a＜0时，由f（x）＞0得，
∴f（x）的增区间为（0）；
甴（Ⅰ）知f（x）在[1，e]内单调递增
要使f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立

我要回帖

更多关于 lnx怎么求解x 的文章

 

随机推荐