底面是等腰梯形的四棱锥的体积S-ABCD,AD=BC，AB=2，cd=SD=1,∠dab=60°

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-12 00:28 标签： afford

解：（1）如图取AB中点O连结DO，则㈣边形BCDO

形∴CD⊥OD，…．…

连结SO则SO⊥AB，…（3分）∵AB∥CD∴SO⊥CD…（4分）

∴CD⊥平面SOD，∴CD⊥SD…（6分）

又SO⊥AB且OD⊥AB，所以可建立如图空间直角坐标系O-xyz．…（7分）

则B（10，0）C（1，20），D（02，0）

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（1）利用平行线中的一条直线与囹一条直线垂直推出另一条直线垂直证明CD⊥SD；
（2）取SA中点N，连接NDNM，证明NMCD是平行四边形通过ND∥MC，证明CM∥面SAD；
直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．
本题考查直线与直线垂直直线与平面平行的证明，几何体的体积的求法考查空间想象能力，计算能力．
（1）证明：AB⊥平面SDB；
（2）若M为BS中點求二面角M-CD-B的余弦值．

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