刚好在复习高等数学刚复习到極限就看到了这道题。看到这道题我是很兴奋的因为刚刚复习完极限的定义。然后我花了3小时拼命的证明，我发现还是很困难的无論是用几何不等式将a^n/n!放缩<（a/n*(1+1/2+1/3+……+1/n))^n还是用数形结合的方法将其变成n*ln(a)<ln(n!)+ln(ε）（当ε取得比较小时，ln(ε）是负数，不能直接忽略）之后ln(n!)+ln(ε）放缩成>n*ln(n)-n+1+ln(ε）都处理不出来（n与a,ε的关系太复杂了）。
但是，我一直记得大一明明接触过这个式子就没有放弃。终于在无穷级数那里找到了证明方法用达朗贝尔（比值）判别法知道级数∑a^n/n!是收敛的，自然极限lim(n→∞）a^n/n!=0。
我想了好久非得用极限的定义来证明这个式子的话，我的確不会但是我能够用无穷级数轻松的证明出来。与其那么好用的定理不用非得跑到最原始的状态寻找答案，我还是愿意选择牛顿的道蕗——站在巨人的肩膀上
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但是，我一直记得大一明明接触过这个式子就没有放弃。终于在无穷级数那里找到了证明方法用达朗贝尔（比值）判别法知道级数∑a^n/n!是收敛的，自然极限lim(n→∞）a^n/n!=0。
我想了好久非得用极限的定义来证明这个式子的话，我的確不会但是我能够用无穷级数轻松的证明出来。与其那么好用的定理不用非得跑到最原始的状态寻找答案，我还是愿意选择牛顿的道蕗——站在巨人的肩膀上
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