鸡有23只兔有12只。
(2)根据笼子裏有若干只鸡和兔从上面数,有35个头则鸡有(35-x)只。
(3)再根据:从下面数有94只脚,可得:4x+2×(35-x)=94解得x=12。
(4)进而可得鸡:35-12=23(只)
(1)公式1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数
总只数-鸡的只数=兔的只数
(2)公式2:( 总脚数-鸡的腳数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
总只数-兔的只数=鸡的只数
(1)从被除数的高位起,先看除数有几位再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小再试除多一位数;
(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;
(3)每次除后余下的数必须比除數小
笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔子各有几只
答:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35個头,从下面数有94只脚,鸡23只和兔子12只
这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是:
“今有雉(鸡)兔同笼上囿三十五头,下有九十四足问雉兔各几何。”
后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”
用现在列方程解应用题的方法,这个问题很容易解決
设鸡有x只,兔有y只则根据题意有:
解这个方程组得 x=23,y=12
《孙子算经》用的是算术方法:脚数的一半减头数,即94÷2-35=12为兔数頭数减兔数即35-12=23为鸡数。这一解法直接而自然也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因但其思路是不难设想的。
因为鸡有2只脚兔有4只脚,取脚数的一半对于鸡,其头数与脚数就一致了于是一半的脚数与头数的差,就该是兔的只数总头数减去兔的只数,自然僦是鸡的只数
将上述思路用符号表示出来,就更清楚了设鸡有x只,兔有y只那么一半脚数减头数就是
? 鸡兔同笼问题后来有许多变化,解法也各有不同
如果每只鸡和兔都抬起来两只脚,那么一共抬起来35×2=70(只)脚鸡只有两只脚,所以没有抬起来的94-70=24(只)脚都是兔嘚。一只兔有四只脚所以每只兔都还有两只脚没有抬起来。故兔有24÷2=12(只)有35个头,即鸡和兔一共35只故鸡有35-12=23(只)。
答:鸡有23只兔有12只。
方法二:列一元一次方程求解
解:设鸡有x只则兔有(35-x)只,根据题意得
方法一:假设全是兔,鸡有:(35×4-94)÷(4-2)=23(只);兔有:35-23=12(只)
方法二:解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只