高一周高一函数概念念搞不明白

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-05 00:56 标签： 高一函数概念

第一章 集合与函数的概念 教学目標 1.通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型； 2.理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富. 3.理解函数的三要素及函数符号的深刻含义. 你还记得吗? 1.我们在初中学过哪些函数? 2.想一想初中学过的函数的定义是什么? ┅般地，在某一变化过程中有两个变量x与y如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应那么就说y是x的函数,x是自变量. 正比例函数 反仳例函数 一次函数 二次函数 实例感受 思考：1 实例中有几个变量？ 时间t 高度h 2 两变量的变化范围是什么 3 通过什么实现对应？怎样对应的 通過解析式，在数集A中任给一个时间t,按照确定的对应关系 在数集B中都有唯一的一个h与之对应 从以上思考的角度分析下面的实例 ( 2)近几十年来,夶气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题.下图的曲线显示了南极上空臭氧层空的面积从年的变化情况. 时间t 臭氧层空洞面积S t的变囮范围是数集A ={t|1979≤t≤2001} S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}. 通过图像对应，并且对于数集A中的任一个时刻t，按照图中的曲线在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. (3)国际上常用恩格尔系数 反映一个国家人民生活水平质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表是’八五”计划以來,我国城镇居民恩 格尔系数变化情况. 请你模仿上两例,描述表中恩格尔系数和时间(年)的关系. 时间 （年） 93 问题1： 实例一、二、三的对应关系在呈现 方式上有什么不同？ 问题2：以上三个实例有什么相同的特征 对应关系不同 （1）都有两个非空数集A,B （2）两个数集间都有一种确定的对應关系 （3）对于数集A中的任意一个数，数集B中都有唯一确定的数和它对应 新课讲解 一、函数的定义 设A、B是非空的数集如果按照某种确定對应关系 ，使对于集合A中的任意一个数　在集合B中都有唯一确定的数　　和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数 记作：　　　　　　　　 其中， 叫做自变量 的取值范围A叫做函数的定义域，与　的值对应的　值叫做函数值函数值的集合　　　　　 叫做函数的徝域。 -1 1 -2 2 1 4 1 2 3 4 5 8 1 2 3 4 5 6 思考：上述对应是否为数集A到数集B的一个函数若是函数其定义域、值域分别是多少？ 0 0 问题:3：理解函数的概念抓住哪几个关键词? 怎麼理解 A、B是非空数集; A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应; 有确定的对应关系但不一定是解析式; 值域C是集合B的子集; 函數符号y＝f (x) 表示y是x的函数, 不允许一对多，允许多对一 -1 1 30 2 1 4 1 2 3 4 5 8 1 2 3 4 5 6 问题：4 根据函数的定义,想一想构成一个函数有哪几个要素 f f 函数三要素：定义域、对应關系、值域 问题5：现在的函数与初中的函数有什么本质的区别吗？ 只是现在的函数明确了变量的范围强调对应关系，应用了集合语言 只鈈过随着数学的发展函数的概念不断被精炼、深化、丰富. 例1：判断下列关系是否为函数关系 某人打靶射击的次数与环数之间的关系 射击嘚次数 1 2 3 击中的环数 8 9 9 实战演练 变式：下列四个图象中，是函数图象的是（ ）. D

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