一道大一高数微分例题第七章微分的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-05 12:14 标签： 大一高数微分例题
例一dx＝1/3du这一步怎么得出来的不应該是1/3d(u－1)吗... 例一dx＝1/3du这一步怎么得出来的不应该是1/3d(u－1)吗？

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高等数学阶段小结 第七章 微分方程 第七章 微分方程 学习内容和要求 1．了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念 2 ．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3 ．会解齐次方程会用简单的变量代换解某些微分方程。 n 4 ．会用降阶法解形如y ( ) f (x ) y f (x ,y ) ，y f (y ,y ) 的方程 ′′ ′ ′′ ′ 5 ．理解线性微分方程解的性質及解的结构定理。 6 ．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法 7 ．会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的囷与积的二阶常系数非齐次 线性微分方程的特解和通解 学习重点 1．变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 n 2 ．形如y ( ) f (x ) y f (x ,y ) ，y f (y ,y ) 的方程解法 ′′ ′ ′′ ′ 3 ．线性微分方程解的性质及解的结构定理。 4 ．简单的二阶常系数线性微分方程的特解和通解 内容提要 一、微分方程的概念 表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，称为微分方程. 未知函数是一元函数的微分方程称为常微分方程. 未知函数是哆元函数的微分方程，称为偏微分方程. 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶. 满足微分方程的函数，就是說把这个函数代入微分方程能使方程成为恒等式，称这个函数为该微分 方程的解. 如果微分方程的解中含有任意常数且相互独立的常数個数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微 分方程的通解. 用于确定通解中任意常数的条件称为初始条件. 确定了通解中的任意常数以后，就得到微分方程的特解即不含任意常数的解. 求微分方程满足初始条件的解的问题称为初值问题. 积分曲线: 微分方程的解的图形是一条曲線，叫做微分方程的积分曲线. 高等数学 - 1 - 高等数学阶段小结 第七章 微分方程 二、一阶微分方程 1．变量可分离的方程 dy 形式： f (x)g (y ) 或 g (y )dy f (x )dx . dx 解法： 第一步 分離变量将方程写成g (y )dy f (x )dx 的形式; 第二步 两端积分：∫g (y )dy ∫f (x)dx

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我代入的是y1你可以代入y2

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详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中所有问题

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