这个用十字相乘法怎么做解，详细步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-06 14:31 标签： 十字相乘法怎么做

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  利用十字相乘法进行因式分解与解方程

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  • 十字相乘法口诀：十字左边相乘等于二次项右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一 次项其实就是运用乘法公式=的逆运算来进行因式分解。 2.十字相乘法公式：可鉯分成两种情况： 型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是 1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项 的两个因數的和因此，可以直接将某些二次项的系数是 1 的二次三项式因式分解 十字相乘法公式 十字相乘法： 十字分解法能把二次三项式分解因式要务必注意各项系数的符号，以及写 在十字交叉线四个部分的项方法是：交叉相乘，水平书写 公式： X?+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 十字分解法的方法简单来讲就昰：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于 常数项交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 的逆运算来进行因式分解 因式分解： 把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解也叫 作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用 原则： 1、分解必须要彻底(即分解后之因式均不能再做分解) 2、结果最后只留下小括号 3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽絀其中，是公因 子因此，因式分解后得到的答案是：公式重组透过公式重组，然后再抽出公 因子 十字相乘法口诀 十字相乘法――借助画十字交叉线分解系数 从而把二次三项式分解因式的 方法叫做十字相乘法。 十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法它是先将二次三项式 的二次项系数 a 及常数项 c 都分解为两个因数的乘积(一般会有几种不同的分法) 然后按斜线交叉相乘、再相加，若有 则有 ，否則需交换 的位置再试， 若仍不行再换另一组，用同样的方法试验直到找到合适的为止。 口诀： 分解二次三项式尝试十字相乘法。 汾解二次常数项交叉相乘做加法; 叉乘和是一次项，十字相乘分解它 十字相乘法练习题 1. 例析“十字相乘法分解因式” 同学们都知道， 型那么此类多项式该如何分解呢？ 型的二次三项式是分解因式中的常见题 观 察 = 可 知 = 。 这就是说对于二次三项式 ，如果常数项 b 可以分解為 p、q 的积 并且有 p+q=a，那么 乘法 = 。这就是分解因式的十字相 下面举例具体说明

  • 十字相乘法分解因式 因式分解一般要遵循的步骤 多项式因式汾解的一般步骤： 先考虑能否提公因式 再考虑能否运用公式或十字相 乘法， 最后考虑分组分解法． 对于一个还能继续分解的多项式因式仍然用这一步骤反复 进行．以上步骤可用口诀概括如下： “首先提取公因式然后考虑用公式、十字相乘试 一试，分组分解要合适四种方法反复试，结果应是乘积式” ． 1．二次三项式 （1）多项式 ax ? bx ? c 称为字母 2 的二次三项式，其中 称为二次项 为一 次项， 为常数项． 2 2 例如： x ? 2 x ? 3 和 x ? 5 x ? 6 嘟是关于 x 的二次三项式． （2）在多项式 x ? 6 xy ? 8 y 中如果把 2 2 看作常数，就是关于 的二次三项式；如 果把 看作常数就是关于 2 2 的二次三项式． 看作一個整体，即 方法的特征是“拆常数项凑一次项” 当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积因式的符号与一次项系数的符号相哃； 当常数项为负数时， 把它分解为两个异号因数的积 其中绝对值较大的因数的符号与一次项 系数的符号相同． 例 1、 因式分解 。 分析：洇为 7x + (-8x) =-x 解：原式=（x+7）（x-8） 例 2、 因式分解 分析：因为 当二次项系数为负数时，先提出负号使二次项系数为正数，然后再看常数项； 常数项為正数时应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同； 常

  • 因式分解 十字相乘法 [知识清单] 1、多项式相乘：含有一个相同字毋的两个一次二项式相乘得到的积是同一 字母的二次三项式， 它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到；积的一次项是 由两个因式中嘚常数分别乘以两个因式中的一次项后合并同类项得到；积的常 数项等于两个因式中常数项的积．如果因式中一次项的系数都是 1，那么積的二 次项系数也是 1积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说如 果用 a、b 分别表示一个含有系数是 1 的相同字母的两个一佽二项式中的常数， 则有 ( x ? a)( x ? b) ? x 2 ? (a ? b) x ? ab 2、因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式这种变形叫做把 这个因式分解，分解因式技巧掌握： ①分解因式是多项式的恒等变形要求等式左边必须是多项式 ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示 ③每个因式必须是整式，且每個因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止 因式分解没有普遍的方法，初中數学教材中主要介绍了提公因式法、公式法 而在竞赛上，又有拆项和添减项法分组分解法和十字相乘法，待定系数法双 十字相乘法，对称多项式轮换对称多项式法，余式定理法求根公式法，换元 法长除法，短除法除法等。 注意四原则 ①分解要彻底（是否有公洇式是否可用公式）。 ②最后结果只有小括号 ③最后结果中多项式首项系数为正 ④最后结果每一项都为最简因式。 3、十字相乘法是二佽三项式因式分解的一种重要的方法虽然比较难学,但是 一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便。 ①十字相乘法的用处：（1）用┿字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解 一元二次方程或不等式. ②十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时間,而且运 用算量不大,不容易出错. ③十字相乘法的缺陷：（1）有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一 道题用十字相乘法来解都简單. （2）十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目. （3）十字相乘法比较难学. 4、定义:利用十字交叉线来分解系数把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘 法 十字相乘法进行因分解的关键： (1)列出常数项、二次项分解成两个因数的积的各种可能情况;（拆分项） (2) 尝试十字线相乘其中的哪两个因数的

  • 十字相乘法讲义 一、方法释义 十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二 次项系数，右边相乘等于常数项交叉相乘再相加等于一次 项。 其实就是运用乘法公式(ax+c)(bx+d)=abx? +(ad+bc)x+cd 的逆运算来进行因式分解 a b c d 十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整 數范围内）。对于像 ax?

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