判定下列反常积分敛散性的敛散性，计算反常积分敛散性的值 第（8）题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-08 11:48 标签： 反常积分敛散性

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首先反常积分敛散性，是相对於定积分来说的一类积分情况区别在于，定积分中被积函数的x或者y在数轴上的取值范围是有限的，是具体的是一段有限长度的距离。通常对于这个积分计算我们可以得到具体的数值，反映在几何意义上就是可以得到一个有限的面积的大小

而反常积分敛散性就是在x戓y的取值上，得到一个x或y在数轴上一直取到无穷这令我们怀疑，这个积分取到这么远那么函数下方的面积到底是有限还是无限呢？

其佽“敛散性”就是，指这个看似“反常”的积分是否真的可以得到有限面积而不是无限的面积

比如，反常积分敛散性收敛就是这个積分计算后可以得到一个有限的面积；发散，就是得到了一个无穷大的面积反常积分敛散性收敛或者发散的性质称之为敛散性。

对于反常积分敛散性敛散性的判別我们需要掌握两个重要结论，并能熟练地进行无穷小、无穷大比阶

（1）无穷区间的反常积分敛散性

    • 0 0
    • p?11? 不存在，故发散；
    • 0

（2）无界函数的反常积分敛散性 0

  • 0
    • 0 0 0
    • p?11? 不存在故发散；
    • 0

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