由m×n个数排成的m行n列的表
称为m行n列矩阵(matrix)简称m×n矩阵。
(1)n阶方阵:在矩阵中当m=n时,A称为n阶方阵;
(2)行矩阵:只有一行的矩阵叫做行矩阵;
列矩阵:只有一列的矩阵叫做列矩阵;
(3)零矩阵:元素都是零的矩阵称作零矩阵。
二阶矩阵与平面图形的变换:(1)二阶矩阵的定义:由4个数ab,cd排成嘚正方形数表称为二阶矩阵;
(2)几种特殊线性变换:主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变換后的解析式常采用数形结合的方法先观察是属于哪一种变换,然后利用解析几何中的相关点法(转移代入法)来解
中元素a的行列式等于代数余子式式的值是
根据余子式的定义,要求a的行列式等于代数余子式式的值a这个元素在三阶行列式中的位置是第一行第二列,那么化去第一行苐二列得到a的行列式等于代数余子式式解出即可. 【解析】 在行列式中,元素a在第一行第二列 那么化去第一行第二列得到a的行列式等於代数余子式式为: 解这个余子式的值为-2. 故元素a的行列式等于代数余子式式的值是-2.
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.設用x单位量的水清洗一次以后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).
(Ⅰ)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;
(Ⅱ)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;
.现有a(a>0)单位量的水可以清洗一次,也可以把水平均分成2份後清洗两次试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
某航天有限公司试制一种仅由金属A和金属B合成的合金现已試制出这种合金400克,它的体积50立方厘米已知金属A的比重d小于每立方厘米9克,大于每立方厘米8.8克;金属B的比重约为每立方厘米7.2克.
(1)试鼡d分别表示出此合金中金属A、金属B克数的函数关系式;
(2)求已试制的合金中金属A、金属B克数的取值范围.
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg其中征税标准为每100元征8元(叫做税率为8个百分点,即8%)计划可收购mkg.为了减轻农民负担,决定税率降低x个百分点预计收购可增加2x个百分点.
(1)写出税收y(元)与x的函数关系;
(2)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%,确定x的取值范围.
从盛满20升纯酒精嘚容器里倒出1升然后用水填满,再倒出1升混合溶液又用水填满这样继续下去,如果倒第n(n≥1)次时共倒出纯酒精x升倒第n+1次时共倒出純酒精f(x)升,则f(x)的表达式是
投寄本埠平信每封信不超过20g时付邮费0.6元,超过20g不超过40g时付邮费1.2元依此类推,每增加20g需增加邮费0.6元(偅量在100g以内)如果某人投一封重量为72.5g的信,他应付邮费( )