设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.
1、三角形的三条中线都在三角形内
3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边嘚一半。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。
三角形中连接一个顶點和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点由定义可知,三角形的中线是一条线段
由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。
中线定理(Apollonius's theorem)又称阿波罗尼奥斯定理,是欧氏几何的定理表述三角形三边和中线长度关系。
定悝内容:三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍
即,对任意三角形△ABC设I是线段BC的中点,AI为中线则有如下关系:AB?+AC?=2(BI?+AI?)
“中心”与“重心”很容易弄混淆,“中心”只存在于正三角形也就是等边三角形当中。在等边三角形中其内心,外心重心,垂心都在一个点上于是称之为中心。