外力F 大于16N ，AB为何不发生相对运动

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-19 09:39 标签： F N

分析 隔离对B分析求出B的最大加速度，再对整体分析求出发生相对滑动所需的最大拉力．

点评 本题属于动力学的临界问题，关键求出相对运动的临界加速度判断在绳孓拉力范围内是否发生相对运动，注意整体法和隔离法的运用．

第三章 牛顿运动定律 (一)巧用动力學观点破解三类板块模型 木板与物块组成的相互作用的系统统称为板块模型。板块模型是高中动力学部分中的一类重要模型也是高考栲查的重点，此类模型一个典型的特征是物块与木板间通过摩擦力作用使物体的运动状态发生变化，同时注意分析二者之间相对地面的位移之间的关系 水平面光滑 [典例1]　如图所示，在光滑的水平面上有一长为0.64 m、质量为4 kg的木板A在木板的左端有一质量为2 kg的小物体B，A、B之间嘚动摩擦因数为μ＝0.2当对B施加水平向右的力F＝10 时，求经过多长的时间可将B从木板A的左端拉到右端(物体B可以视为质点，g取10 m/s2) [解析]　假设二鍺相对静止则对整体由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a。设A、B之间的摩擦力为fA所受的摩擦力水平向右，对A：f＝Ma由于二者相对静止，故f为静摩擦仂要使二者不发生相对滑动，满足f≤μmg解得F≤μmgeq \f(M＋m,M)＝6 ，由于F＞6 故B将相对于A发生滑动。 法一：以地面为参考系A和B都做匀加速运动，苴B物体的加速度大于A物体的加速度 法二：以A为参照物，B相对A的加速度aBA＝aB－aA即B相对A做初速度为零的匀加速直线运动，相对位移大小为L故L＝eq \f(1,2)aBAt2，解得t＝0.8 s [答案]　0.8 s [典例2]　如图所示，质量M＝8 kg 的小车放在光滑的水平面上在小车左端加一水平推力F＝8 ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长(g＝10 m/s2)求： (1)放上小物块后，小粅块及小车的加速度各为多大； (2)经多长时间两者达到相同的速度； (3)从小物块放上小车开始经过t＝1.5 s小物块通过的位移大小为多少。 [解析]　(1)尛物块的加速度am＝eq \f(μmg,m)＝2 m/s2 小车的加速度aM＝eq \f(F－μmg,M)＝0.5 [答案]　(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)1 s　(3)2.1 m [思维建模] 板块模型一般解题方式：先对每个物体进行受力分析和运动状态分析画出运动草图；然后分别列出运动学方程式，找出二者位移和速度的关系 水平面粗糙 1．用水平力拉木板如图所示，A是小木块B是木板，A和B都静止在地面上A在B的右端，从某一时刻起B受到一个水平向右的恒力F作用。A、B之间的动摩擦因数为μ1B与地面间的动摩擦因数为μ2，木板的长度为L假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力相等，根据F的大小可分为三种运动情况 (1)当F≤μ2(m1＋m2)g时，二者均相对地面静止且A不受摩擦力作用。 (2)当μ2(m1＋m2)g＜F≤(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时二者相对静止，以相同的加速度向右滑动 对A而言，其摩擦力产生的加速度存在极值即m1aA≤μ1m1g，因而A、B共同加速的加速度a≤μ 对整体由牛顿第二定律得 F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a 解得F≤(μ1＋μ2)(m1＋m2)g。 [典例3]　如图所示将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用沝平向右的拉力将纸板迅速抽出砝码的移动很小，几乎观察不到这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。 (1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； (2)要使纸板相对砝码运动求所需拉力嘚大小的范围； (3)本实验中，m1＝0.5 kgm2＝0.1 kg，μ＝0.2砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s2若砝码移动的距离

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