mαny译中文是什么意思中文

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设mn∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A与y轴相交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2O为坐标原点,则△AOB面积的最小值为 ___ .
由圆的方程找出圆心坐标和半径r由直线l被圆截得的弦長与半径,根据垂径定理及勾股定理求出圆心到直线l的距离然后再利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离,两者相等列出关系式整理后求出m2+n2的值,再由直线l与x轴交于A点与y轴交于B点,由直线l的解析式分别令x=0及y=0得出A的横坐标及B的纵坐标,确定出A和B的坐标得絀OA及OB的长,根据三角形AOB为直角三角形表示出三角形AOB的面积,利用基本不等式变形后将m2+n2的值代入,即可求出三角形AOB面积的最小值.
直线與圆相交的性质;直线的一般式方程.
此题考查了直线与圆相交的性质涉及的知识有:点到直线的距离公式,垂径定理勾股定理,直線的一般式方程以及基本不等式的运用,当直线与圆相交时常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半圆的半径及弦心距構造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.

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