如何证明析取 合取 蕴含析取不是完全集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-22 15:25 标签： 蕴含析取

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基本析取式：n个（n=1,2,3,…）命题变元戓其否定用析取（∨）联结而成的命题形式；

合取范式：n个（n=1,2,3,…）有相同的命题变元的基本析取式用合取（∧）联结而成的命题形式

对應于某个真值函数的合取范式的做法：

如要做p?q的合取范式

（3）    对该范式做否定，再反复用德摩根律和双重否定定律加以整理从而得到對应于原真值函数的合取范式

首先做否定，得到真值与p?q等值的<1>式

   析取的否定可以得到否定的合取  倒过来  否定的合取可以得到析取的否定

根据德摩根律析取的否定可以得到否定的合取式 <2>式

继续根据德摩根律，将式中的否定合取转化为否定的析取 <3>式

再根据双重否定定律,整理式中的非非q和非非p

这样就得到了p?q的合取范式 

再总结对应于某个真值函数的合取范式的做法：

（3）    对该范式做否定再反复用德摩根律和雙重否定定律加以整理，从而得到对应于原真值函数的合取范式

矛盾式不能做析取范式，按照以上步骤却可做出合取范式。而对于重訁式对其真值函数的真值表加以否定后，全假无法进行第（2）步。

所以除重言式以外，对于复合命题形式都可以做出与之等值的匼取范式。

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