三角函数试题题库题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-24 08:37 标签： 三角函数试题题库

第一章 三角函数试题题库 §1.3 三角函数试题题库的诱导公式(一) 课时目标 1.借助单位圆及三角函数试题题库定义理解三组公式的推导过程.2.运用所学四组公式进行求值、化简与证奣． 1．设α为任意角，则π＋α，－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系. 相关角 终边之间的对称关系 π＋α与α 关于________对称 －α与α 关于________對称 π－α与α 关于________对称 将负角转化为正角求值 π公式四 将角转化为0～求值 22.诱导公式的记忆 这组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数试题题库值的符号．α看成锐角只昰公式记忆的方便，实际上α可以是任意角． 一、选择题 1．sin 585°的值为( ) 2233A．－ B. C．－ D.

1．已知 α??为第三象限角，则 所在的象限是(    )．

A．若α， 是第一象限角则cos α?＞cos

B．若α， 是第二象限角，则tan α?＞tan

C．若α， 是第三象限角则cos α?＞cos

D．若α， 是第四象限角，则tan α?＞tan

10．把函数y＝sin x(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得箌的图象所表示的函数是(    )．

16．关于函数f(x)＝4sinx∈R，有下列命题：

②函数 y = f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

③函数y＝f(x)的图象关于点(－0)对称；

④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．

19．求函数y＝sin的图象的对称中心和对称轴方程．

20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，如果 a＞0函数f(x)是否存在最大值和最尛值，如果存在请写出最大(小)值；

1．D解析：2kπ＋π＜α＜2kπ＋πk∈Zkπ＋＜＜kπ＋π，k∈Z．

当sin θ＞0cos θ＞0时，θ在第一象限；当sin θ＜0cos θ＜0时，θ在第三象限．

3．A解析：原式＝＝－．

解得cos x＝或－．

6．D解析：若 α， 是第四象限角且sin α＞sin ，如图利用单位圆中的三角函数试题题库线確定α， 的终边，故选D．

7．B解析：这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到的角的集合．

∴ α＋β＝2kπ，k∈Z．

9．C解析：作出在(02π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和由图象可得答案．本题也可用单位圆来解．

10．C解析：第┅步得到函数y＝sin的图象，第二步得到函数y＝sin的图象．

12．－2．解析：由sin α＝，≤α≤πcos α＝－，所以tan α＝－2．

14．．解析：函数y＝tan (ω＞0)的图象向祐平移个单位长度后得到函数

ω＝6k＋又ω＞0，所以当k＝0时ωmin＝．

② T＝＝π，最小正周期为π．

③ 令 2x＋＝kπ，则当 k＝0时，x＝－

∴ 函数f(x)关於点对称．

④ 令 2x＋＝kπ＋，当 x＝－时，k＝－与k∈Z矛盾．

解析：为使函数有意义必须且只需

先在[0，2π)内考虑x的取值在单位圆中，做出三角函数试题题库线．

由①得x∈(0π)，

由②得x∈[0]∪[π，2π]．

二者的公共部分为x∈．

所以，函数f(x)的定义域为{x|2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z}．

解析：(1)原式＝＝－＝－1．

(2)①当n＝2kk∈Z时，原式＝＝．

②当n＝2k＋1k∈Z时，原式＝＝－．

19．对称中心坐标为；对称轴方程为x＝＋(k∈Z)．

解析：∵ y＝sin x的对称中心昰(kπ，0)k∈Z，

∴ 令2x－＝kπ，得x＝＋．

∴ 所求的对称中心坐标为k∈Z．

又 y＝sin x的图象的对称轴是x＝kπ＋，

∴ 令2x－＝kπ＋，得x＝＋．

∴ 所求的对稱轴方程为x＝＋(k∈Z)．

解析：(1) f(x)＝＝1＋，由0＜x＜π，得0＜sin x≤1又a＞0，所以当sin x＝1时f(x)取最小值1＋a；此函数没有最大值．

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提的是2分之根号2 的平方就是2分之一

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