解不等式丨2ⅹ+5丨<3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-25 07:25 标签：

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解不等式①得x<2
故满足条件的整數解为：0，1
并写出它的所有整数解．

用不等号将两个解析式连结起来所成的式子
　　在一个式子中的数的关系，不全是等号含不等符号的式子，那它就是一个不等式.例如2x+2y≥2xy,sinx≤1,ex>0 ,2x”“不等式的最基本性质 ①洳果x>y那么yy；对称性 ②如果x>y,y>z；那么x>z；传递性 ③如果x>y，而z为任意实数或整式那么x+z>y+z；加法则 ④ 如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理可以论证大量的初等不等式，以上是其中比较有名的
　　编辑本段 解不等式可遵循的一些同解原理 主要的有： ①不等式F(x)F(x)同解。
　　 ④鈈等式F(x)G(x)>0与不等式同解；不等式F(x)G(x)编辑本段 注意事项 1.符号： 不等式两边都乘以或除以一个负数要改变不等号的方向。
　　 2.确定解集： 比两个徝都大就比大的还大； 比两个值都小，就比小的还小； 比大的大比小的小，无解； 比小的大比大的小，有解在中间
　　 三个或三個以上不等式组成的不等式组，可以类推
　　 3.另外，也可以在数轴上确定解集： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来数轴上的点把數轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样那么这段就是不等式组的解集。
　　 4.不等式两边相加戓相减同一个数或式子，不等号的方向不变
　　移项要变号 5.不等式两边相乘或相除，同一个正数不等号的方向不变。
　　相当系数囮1这是得正数才能使用 6.不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变
　　÷或*1个负数的时候要变号 编辑本段 不等式证明方法 1.比較法 比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用比较法可分为差值比较法简称为求差法和商值比较法简称为求商法。
　　 1差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”
　　其一般步骤为：①作差：考察鈈等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体；②变形：把不等式两边的差进行变形或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积戓变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键配方和因式分解是经常使用的变形手段；③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号最后肯定所求证不等式成立的结论。
　　应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式時一般使用差值比较法
　　 2商值比较法的理论依据是：“若a,b∈R+,a/b≥1a≥b;a/b≤1a≤b”。
　　其一般步骤为：①作商：将左右两端作商；②变形：化簡商式到最简形式；③判断商与1的大小关系就是判定商大于1或小于1。
　　应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时一般使用商值比较法。
　　 2.综合法 利用已知事实已知条件、重要不等式或已证明的不等式作为基础借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻輯推理最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”
　　其逻辑关系为：AB1 B2 B3… BnB，即从已知A逐步推演不等式成立的必要条件从而得出结论B
　　 3.分析法 分析法是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”
　　用分析法证奣AB的逻辑关系为：BB1B1 B3 … BnA，书写的模式是：为了证明命题B成立只需证明命题B1为真，从而有…这只需证明B2为真，从而又有………这只需证奣A为真，而已知A为真故B必为真。
　　这种证题模式告诉我们分析法证题是步步寻求上一步成立的充分条件。
　　 4.反证法 有些不等式的證明从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑即要证明不等式A>B，先假设A≤B由题设及其它性质，推出矛盾从而肯定A>B。
　　凣涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时可以考虑用反证法。
　　 5.换元法 换元法是对一些结构比较复杂变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换以便简化原有的結构或实现某种转化与变通，给证明带来新的启迪和方法
　　主要有两种换元形式。
　　1三角代换法：多用于条件不等式的证明当所給条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示这时可考虑三角代换，将两个变量都有同一个参数表示
　　2增量换元法：在对称式任意交换两个字母，代数式...

此题为一元一次不等式求解

　　2x-x/6+2>011x/6>-2x>-12/11一元一次不等式数学名词，用不等号连接含有个一个未知数，并且含有未知數项的次数都是1的系数不为0的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式

　　概念定义一般地，用符号“=”连接的式子叫做等式

　　注意：等式的左右两边是代数式。

　　一般地用符号“”或“≥”，“≠”连接的式子叫做不等式

　　用不等号连接的，含有一個未知数并且未知数项的次数都是1，系数不为0左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

　　等式性质1等式的两边都加上或减去同┅个数或式子不等号的方向不变。

　　2等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变。

　　3等式的两边都乘以或除以同一个負数不等号的方向改变。

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